田舎の家の電力引込み線を勝手に撤去されました

親戚に責任を取らせる。

」でしょうね。

＃４　書き忘れ。

ただし、質問者の敷地への引き込み線が、『親戚の敷地を通っていた場合』には、これは文句の入れようがない。
移設を求められたら拒否できないものだからね。

親戚同士の家とか、昔からの敷地には、こういう他者の電線が空中地中に横切っていることも少なくないからなぁ。

電力会社は全国一社ではありませんから、この種のお話は電力会社名を明記しないと町をいた回答にならないことがあります。

まあ、一般論として回答しておきます。

＞(名義人と)話はついている(注：・・・・)”との申し出があり、契約者である私への照会はせずに電線を…

ふつうに電気が使われている状態ならそのようなことはありませんが、何ヶ月も使用量ゼロ、あるいはごく少量しかメーターが回っていなく、料金支払者も遠隔地であれば、申し出人のいうことを鵜呑みにするのが実態です。

親戚に限らず、解体業者などから申し込まれても同様の対応を取るのです。

＞屋内の状況確認が必要なため契約者側で電気工事業者を通して申請するよう電力会社から要求されました。コストはもちろん契約者側持ち…

これは制度上そうなります。
私はここでいう電気工事業者です。

＞どのようなルートでクレームしたらよいか…

“親戚”が誰か分かっているのなら、その親戚と話し合うのが筋です。

“親戚”が誰か特定できていないのなら、それこそいたずら通報を真に受けた電力会社に非があったといえますが、この場合には電力会社の顧客相談窓口で門前払いされることはないでしょう。

“親戚”が誰か特定できていないにもかかわらず、電力会社の顧客相談窓口が非を認めないのなら、行政の消費者センターなどで相談してみるのも手です。
裁判うんぬんは最後の手段です。

親方日の丸だからねぇ。

粘り強く交渉して行けばいいのと、法的な落ち度を指摘すると、ガラリと態度が変わるよ。


wikipedia無権代理人
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E6%A8%A9 …

wikipedia表見代理人
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%A8%E8%A6%8B …

本件は、親戚が無権利なのにあたかも代理人に見えるような態度をとったこと。
上記でいうと無権代理人（＝無効）であり、電力会社側が親戚の代理権を疑わない正当な理由もないことから表見代理（＝条件次第で有効）が成立しない。
ただし、現地から遠隔地居住の契約者と近隣の親戚という構図では、信じてしまったという要素としては、少しは過失が軽減されてもおかしくない。
田舎ではこういう手続きの進め方（＝融通）も、必要性の観点では有効だからなぁ。

とはいっても、親戚の過失・・・というよりも故意が大きい。
電力会社よりも親戚に費用負担を求める筋かな。
親戚に費用負担を求めるのがイヤなら、上記の主張をして電力会社に原状回復を求め、費用負担については電力会社から親戚へ請求させるのもあり。
虚偽の申出をして電力会社に損害を与えた親戚がいたとしても、それは質問者には関係なく当事者同士で話し合って・・・というスタンス。

電力会社より親戚を訴える方が早い。

＞このような電力会社の対応は普通なのでしょうか。

普通です
裁判など法的な手続きを進める事になりますが、と相手に伝えてください

> 電力会社の対応は普通なのでしょうか

この場合、普通かどうかは関係無い様な。
親方日の丸で、競争の無い世界の所ですから、消費者の事等関係ないと思っていても不思議はありません。
電力会社と一般の会社を同列に考えることこそが間違っているのかも。
電力会社にとっては普通なのかも。

> どのようなルートでクレームしたらよいか
基本的に新しく費用がかかるという分けてすから、損害が有るということになります。
確認不足で損害を与えたということになりますから、「近くに住む親戚」と電力会社を被告とした損害賠償訴訟という形かな。
まずは訴訟も辞さないという姿勢で、弁護士を伴って交渉というのが妥当なような。