No.4ベストアンサー
- 回答日時:
翻訳間違えてます。
Row(行) と Column(列)← Column 列 →
↑ 1 2 3
Raw 4 5 6
行 7 8 9
↓ 0
数学や表(Excelとか)などではRowとColumnは区別します。
(正しい訳)
銀行のATMに4行のボタンがあります。サムの暗証番号は4桁で、1行から1字づつ使っています。
例:0571
考えられるサムの暗証番号は何個ありますか?
4行は[独立して]選択できますから、1行目の選択に制約されない。
↑ 1 2 3 3通り
Row 4 5 6 3通り
行 7 8 9 3通り
↓ 0 1通り
よって、3×3×3 = 27通りあります。
★4行目の0は必ず入りますから、それを含めて4個の数字を使うということです。
この4個の数字の並べ方ですが、単純で最初は4つの中から自由に選択できますので4通り。
次の数字は[残った3個から]選択するので3通り [上と異なり制約を受ける]
さらに次の数字は2個から選択するので2通り
最後は自動的に決まる。
すなわち、4×3×2×1= 24 通り
27通りの数の組み合わせについて、並べ方(順列)は24通りありますから
27 × 24 = 648
指導のポイント
前半と後半をきちんと分けて考えること。前半は「組み合わせ」、後半は「順列」
訳の修正もありがとうございます!そうです、Rowなので行ですね。
最初に回答くださった方の説明を読んだあとだったからか、No4さんの回答が一番すんなり理解できましたので、ベストアンサーとさせて頂きます。
どうもありがとうございました!
No.3
- 回答日時:
1.
まず、上3列だけを使ってできる3桁の数字、すべての組み合わせを考えてみます。
数字の並びは、左から次のようになります。
a.一列目→二列目→三列目
b.一列目→三列目→二列目
c.二列目→三列目→一列目
d.二列目→一列目→三列目
e.三列目→一列目→二列目
f.三列目→二列目→一列目
2.
<aで、一文字目が1の場合>
2列目⇒4・5・6で3通り。(ア)
3列目⇒(ア)の3通りそれぞれに対して、7・8・9の3通り。つまり3×3=9通り。
<aで、一文字目が2の場合>も同様に9通り。
<aで、一文字目が3の場合>も同様に9通り。
つまり、aは「9通り×3=27通り」の組み合わせが可能。
b~fも同様ですから、
「上3列だけを使ってできる3桁の数字、すべての組み合わせ」は
27通り×6=162通り
あることになります。
3.
2でできた3桁の数字、たとえば、147について、0を挿入すると、
0147
1047
1407
1470
という4通りの数字ができます。
よって、
162×4=648個
の暗証番号を作ることができる。
早々の回答ありがとうございます。
説明を読むと解き方としては理解はできるのですが、おしゃっていることを、娘が理解できるよう、うまく伝えられのかあまり自信がありません。
算数がお得意でうらやましいです!
No.2
- 回答日時:
1.4桁の暗証を、どの数字で作るかどうかを数える。
各列(行?)から、1つずつ選ぶので、
3×3×3×1=27通り。
2.1.で選ばれた4つの数字を並べ替えて、何通りパターンの数字が出来るかを数えると、
左の桁から順番に、4つの別々の数字から選ぶので、
4×3×2×1=24通り。
1.と2。をかけて、
648通り、です。
早々の回答ありがとうございます。
説明を読むと解き方としては理解はできるのですが、おしゃっていることを、娘が理解できるよう、うまく伝えられのかあまり自信がありません。
算数がお得意でうらやましいです!
No.1
- 回答日時:
648が正解なのかな・・・・
設問を整理しながら順に考えると
1.各列から1文字を必ず使用する
2.四列目は「0」のみなので、全ての組合せで「0」を使う
3.まず単純に、1の列、4の列、7の列、0の順番で考えた場合に、そのパターンは3x3x3=27通り
(1の列に3つの数字がありそのうちの一つを選ぶと3通り、4の列も同様に3通り、7の列も3通りという事で27)
4.上の3の組合せの一つを代表として考える
仮に、代表をABCDとした場合
一桁目がAの時、二桁目にはBCDの3通りがあり、BCDのどれを選んでも3桁目と4桁目の組合せは 2通りしかない(A-B-C-DかA-B-D-C)
つまり一桁目がAの時、2-3-4桁目の組合せは3x2の6通り
ABCDの四つの数字があるので、一桁目に来る数字は4つの場合がある
と言うことは、一つの代表例で4x6=24パターンある
5.よって3の組合せと4の組合せの掛け算になり
27x24 ->648通り
なるほど648通りですね
早々の回答ありがとうございます。
説明を読むと解き方としては理解はできるのですが、おしゃっていることを、娘が理解できるよう、うまく伝えられのかあまり自信がありません。
算数がお得意でうらやましいです!
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