因数分解

この問題の解き方を教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： 初めてさん 回答日時： 2016/01/28 23:49

共通のものをとりだして、かっこのそとに追い出しちゃうといいですよ！

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/01/29 00:53

この手のものは、黙って考えていてもしょうがないので、とにかく手を動かしてみることです。

「賢い定石」などないので、「ひらめき」の経験を積むのが一番でしょう。

（２）は、画像が不鮮明で、それぞれが何乗なのか読めません。

　仮に
　　x^4 + y^4 + x^2 * y^2
だとすると、
　　x^4 + y^4 + x^2 * y^2
　= x^4 + y^4 + 2 * x^2 * y^2 - x^2 * y^2
　= ( x^2 + y^2 )^2 - x^2 * y^2
　= [ ( x^2 + y^2 ) + xy ] * [ ( x^2 + y^2 ) - xy ]
　= ( x^2 + xy + y^2 ) ( x^2 - xy + y^2 )

（３）
　　(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 24
　= (x+1)(x+4) * (x+2)(x+3) - 24
　= (x^2+5x+4) * (x^2+5x+6) - 24
　= [(x^2+5x)+4) * [(x^2+5x)+6] - 24
　= [(x^2+5x)^2 + 10(x^2+5x) +24] - 24
　= (x^2+5x)^2 + 10(x^2+5x)
　= (x^2+5x)(x^2+5x+10)
　= x(x+5)(x^2+5x+10)

（４）
　　bc(b-c) + ca(c-a) + ab(a-b)
　= bc(b-c) + c^2a - ca^2 + a^2b - ab^2
　= bc(b - c) - a(b^2 - c^2) + a^2(b - c)
　= (b - c)[ bc - a(b+c) + a^2 ]
　= (b - c)[ bc - ab - ac + a^2 ]
　= (b - c)[ a(a - c) - b(a - c) ]
　= (b - c)(a - b)(a - c)