A 回答 (4件)
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No.1
- 回答日時:
そもそも問題文に相電圧の周波数も書かれていなければ、どの相を基準にして、どの送電圧が120Vなのか、どの線間電圧を答えるのか書かれていません。
つまり出題側は、そこまで答えて欲しいという意図がなく、またその為の情報も提供されていないということになります。
No.2
- 回答日時:
位相を考えるから√3倍になります。
対称3相でどこをとってもいいのでSとRで考えます。
線間電圧はSとRの電位差ですからVs-Vrです(ベクトルで)。
VsとVrは120度のずれがあるのでVsと-Vrのずれは60度です。
図でわかるように
Vs-Vr=Vs x 2 x cos 30 = Vs x 2 x √3 ÷ 2 = √3 x Vs
と相電圧の√3倍になります。
No.3
- 回答日時:
三相交流は、各々位相が「120°」ずれているのが既知だからです。
位相が「120°」ずれているから、相間の差をとると最大値が「相電圧×√3」の正弦波になるのです。
相電圧
Vs = 120 * sin(ωt)
Vt = 120 * sin(ωt + 120°)
とすれば、線間電圧 Vst は
Vst = Vt - Vs
= 120 * sin(ωt + 120°) - 120 * sin(ωt)
= 120 * [ sin(ωt)*cos(120°) + cos(ωt)*sin(120°) ] - 120 * sin(ωt)
= 120 * [ sin(ωt)*( -1/2 ) + cos(ωt)*(√3/2) ] - 120 * sin(ωt)
= 120 * [ sin(ωt)*( -3/2 ) + cos(ωt)*(√3/2) ]
= 120√3 * [ sin(ωt)*( -√3/2 ) + cos(ωt)*(1/2) ]
= 120√3 * [ sin(ωt)*cos(150°) + cos(ωt)*sin(150°) ]
= 120√3 * sin(ωt + 150°)
ということです。
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