数学の質問です！！

(問題文)1から8までの８個の整数から互いに異なる６個を選んで、平面上の正六角形の各頂点に１個ずつ配置するとき、次のような配置の方法は何通りあるか。ただし、平面上でこの正六角形をその中心（外接円の中心)の周りに回転させたとき移りあうような配置は同じとみなす。

(問い)中心に関して点対称的な位置にある２個の数の和がどれも9になる配置
(解説)２個の数の和が9である数の組は(1、8）（2,7）（3,6）（4,5）
この中から３つの組を選ぶ方法は4C3＝４通り
そのうちの一組を点対称な位置において、残り二組の配置を考えればよい。
このとき、その方法は全部で4×2＝8←？
よって求める配置方法の総数は４×8＝３２通り

ここから質問なのですが上記で指摘した解説の？の１行分が意味わからないです。
解説には図もなく一体どういった考えで4×8に至ったのか意味不明です。
どなたかご解説していただけないでしょうか？

No.2 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/04/27 08:43

物事を単純にして考えると、、、

最初の４通りは問題ない。
では、そこを無視するために
(1、8）（2,7）（3,6）のペアを六角形の頂点に並べる方法が何通りあるか
六角形もめんどくさいので三つの数字を並べるだけでも十分だから、
1-2-3
1-2-6
1-7-3
1-7-6
1-3-2
1-3-7
1-6-2
1-6-7
と８通りできることがわかる。
これは、二番目にこれる数字が８通りあり、それを固定すると、三番目にこれる数字が２通りある。
なので4ｘ2＝8となる。

No.1 回答者： ベビースター 回答日時： 2016/04/27 08:31

9になる配置4通り。

8個の整数。