一定の加速度−の加速度で戻ってくる場所に来るときは速さが等しくなるのですか？ 鉛直投げ上げや、しゃほ

一定の加速度−の加速度で戻ってくる場所に来るときは速さが等しくなるのですか？
鉛直投げ上げや、しゃほうとうしゃなどは等しくなると聞いたことあります
この場合はどうでしょうか？

No.5 回答者： naochan1155 回答日時： 2016/05/15 11:53

鉛直投げ上げを考えてみましょう。

初速度をv0とし、投げあげてから時刻ｔ秒後における上向きの速度v(t)=v0 -gtとなります。また、投げあげ開始の位置から上向きの変位x(t)=∫[0→t]v(t)dt=v0t-(1/2)gt^2です。投げ始めた位置は変位x(t)=0ですから、v0t-(1/2)gt^2=0を解くと、t=0,2v0/gが得られますが、再び最初の位置に戻るのは、時刻ｔ＝2v0/gのときで、その時の速度はv(2v0/g)=v0-gx2v0/g=-v0で、下向きに初速v0と同じとなります。これは、力学的エネルギー保存則から位置エネルギーが同じですから運動エネルギーも最初と同じであることを示しています。

No.4 回答者： 素人2号 回答日時： 2016/05/14 02:06

難問ですなあ・・・

なぜ1+1=2になるのか。それを証明しなさい。
自明の理に対する証明ほど難しいものは無い。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/05/08 07:31

斜方投射じゃ元の場所に戻っては来ませんが

投げ上げを行った高度まで降りてきた時点の速度は
投げ上げた時の速度と同じになります。

鉛直の投げ上げも同様ですね。

重力のような加速度が一定になるカは
「保存力亅の一種で、位置エネルギーの考え方が使えるので
力学的エネルギー保存則から速さが同じになることは
簡単に求まります。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/05/08 00:56

等しくなるとかならないことに「法則」があるわけではなく、ある力が働いているときに、運動がどうなるのか、ということを調べるだけです。

（それが F = ma の運動方程式です）

たまたま、「摩擦や空気の抵抗を考えない」という理想的な条件だと、「エネルギー保存則」や「等加速度運動」で「同じ場所では同じ値に戻る」ことがあり得ます。でも、それは「結果そうなる」だけであって、法則とか「本質的にそうなるもの」ではありません。現実の、「摩擦や空気抵抗がある場合」にはそうはなりませんから。

No.1 回答者： doc_somday 回答日時： 2016/05/07 15:57

力学を微分を使って解けば、時刻と、速度が加速度から得られます。

他の力を加えない場合、どうやってもそこから逃げられないのです。