宿題を教えて下さい!! 数学です。 2つの異なる数a.bの間には、①a+b=0②a×b=‐aのよう

宿題を教えて下さい!!
数学です。

2つの異なる数a.bの間には、①a+b=0②a×b=‐aのような関係があります。a.bにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。また、どのように求めたのかを説明しなさい。

という宿題があります。
あてはまる数と、どのように求めたのかの説明2つとも教えてくれると、助かります!!

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/07 20:25

ただの連立方程式を解くだけでしょう。

①より
　 b = -a 　③
として②に代入して
　-a² = -a
より
　a ( a - 1 ) = 0
よって
　a=0 または a=1

a=0 のとき、③より　b=0
a=1 のとき、③より　b=-1

No.2 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2016/06/07 20:29

直観的に②からb=-1とわかるのでは？

となれば，①からa=1はすぐに出てきます。


ただし，a=0,b=0は疑問。

-aの場合，0にマイナス付けるのが適切でないと思う。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2016/06/07 21:29

問題文に「2つの異なる数a.b」と云う言葉がありますので、

「a=0 のとき　b=0」は答えになり得ません。
「a=1 のとき　b=-1」のみが答えです。
求める過程はＮｏ１とＮｏ２に同じです。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/08 10:13

No.1です。

#3さん＞問題文に「2つの異なる数a.b」と云う言葉がありますので、

おお、そうですね。小学生ではないけれど「問題文はしっかり読みましょう」ですね。

#2さん＞直観的に②からb=-1とわかるのでは？

この問題の場合には、上の#3さんの指摘通り「2つの異なる数a.b」ですが、一般の場合では

　②a×b=‐a　→　b=-1

とするには「a で割る」ことが必要で、a≠0 という条件を付けないといけません。