照射線量が1C/kgの時、1kgの空気が吸収するエネルギー[Gy]はいくらか。ただし、素電荷を1.6×10^-19C、電子が空気中に一個のイオンを作るために消費される平均のエネルギーを34eVとする。


自分で計算して、51[J]となったのですが、聞かれているのは[Gy]なので0.051[Gy]で合っていますでしょうか?
よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

1クーロンの電荷が素電荷(つまり電子1個の電荷)の何個分かを計算すると


  1 (C) / [1.6 * 10^(-19) (C) ] = 0.625 * 10^19 (個)
従って、1クーロンの電荷を作るための電離に必要なエネルギーは
  Ei = 34 (eV) * 0.625 * 10^19 (個) ≒ 21 * 10^19 (eV)

1 eV = 1.602 * 10^(-19) J であるから、
  Ei ≒ 34 (J)

(注)実は、「素電荷」は電子1個分の電荷だし、
 ・1アンペア=毎秒1クーロンの電荷の流れ(クーロン/秒)
 ・1ボルト=1アンペアの電流が流れる導体の2点間において消費される電力が1ワットであるときの、その2点間の電圧 (V = W / A)
 ・1ワット=毎秒1ジュールの仕事(ジュール/秒)
 ・1電子ボルト=1ボルトの電位差で電子を加速したときのエネルギー
なので、回り回って「電子ボルト」の数値が「ジュール」の数値になっています。偶然の一致ではありません。
 つまり「1C/kgの照射線量で、1kgの空気に与える eV 単位のエネルギー値が、吸収線量の値」なのです。下記のリンク先で、下記の式になっているのもそのためです。
  D = W2 * Q/m
(D:吸収線量、W2:eV 単位での空気中のイオン対生成エネルギー(W値)、Q:電離で発生する電荷、m:空気の質量)
http://blog.livedoor.jp/nijhousi/archives/521344 …
 最終結果の「公式」をただ丸暗記するのでなく、こういった相互の因果関係をきちんと理解するようにした方が、理解が深くなります。

 従って、1kgの空気が吸収するエネルギーは 34 J であり、これに相当する吸収線量は 34 Gy です。

 そもそも、51 J はどのように計算しましたか? また、この 51 J から 0.051 Gy をどのように計算しましたか?
正しい答えを知ることよりも、「何故そう間違えたか」が重要でしょう。
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この回答へのお礼

51になったのは違う問題の数字を間違えて入れてしまっていたからでした。
とても詳しくありがとうございました!勉強し直します。

お礼日時:2016/06/14 17:22

電離放射線の照射により物質 1 kg につき 1Jの仕事に相当するエネルギーが与えられるときの吸収線量を1グレイと定義する。


SI単位系で、J/kg。

なので、51[J]だったら51[Gy]。
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この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時:2016/06/14 17:22

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「空気密度は気圧に比例し、気温に反比例する」をもとに考えると

上空では気圧が低いので、比例して空気密度は小さいですが、上空では気温が低いので、反比例して空気密度は大きくなるのでは??

また、「空気密度が大きい=気圧が高い=気温が低い」は成り立ちますか?

Aベストアンサー

 対流圏と呼ばれる高度が約11km以下の低層の大気が持っている熱は、太陽光線を受けて温度が高くなった地表の熱が、地表付近の空気に伝わり、温められた空気が膨張して密度が低くなり、大気の浮力で上昇する事で、上空の大気に運ばれた熱です。
 上空では気圧が低いため、上昇した空気は膨張して密度が低くなります。
 この場合、膨張する空気は、途中で加熱されたり、周囲に熱を放出したりする事は、殆どありませんから、その膨張の仕方は断熱膨張に近いものとなります。

【参考URL】
 断熱過程 - Wikipedia
  http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%96%AD%E7%86%B1%E9%81%8E%E7%A8%8B

 気体は断熱膨張すると、温度が低下する性質があるため、対流圏においては、高度が高くなる程、気温が低くなります。
 この場合、圧力の低下による密度の低下を打ち消す事が出来る程、温度が低くなる訳ではありませんから、高度が高くなる程、空気の密度は低下します。
 標準大気という、気温や気圧の変化を測定するための、気温や気圧の基準値(目安)によると、地表における気圧が1013.25hPa、気温が15℃であるのに対し、高度11kmにおいては、気圧が226.32hPa、気温が-56.5℃とされています。
 0℃は絶対温度で273.15Kですから、地表の気温に対する高度11kmにおける気温の比率は、
(-56.5+273.15)÷(15+273.15)=216.7÷288.2≒0.75
になります。
 一方、地表の気圧に対する高度11kmにおける気圧の比率は、
226.32÷1013.25=0.22336
になりますから、気圧の変化の方が3倍以上も大きい事が解ります。

 因みに、太陽が放射する光には、真空紫外線やX線等の波長が特に短くて、空気に吸収され易いために、大気の低層までは届かない光が、含まれています。
 対流圏よりも高空では大気の密度が低いため、その様な紫外線が到達していて、高度が高くなる程、紫外線の量も多くなっています。
 その様な高空では、紫外線のエネルギーを吸収して、大気が直接温められているため、高度が高くなる程、気温が低くなるとは限りません。

 対流圏と呼ばれる高度が約11km以下の低層の大気が持っている熱は、太陽光線を受けて温度が高くなった地表の熱が、地表付近の空気に伝わり、温められた空気が膨張して密度が低くなり、大気の浮力で上昇する事で、上空の大気に運ばれた熱です。
 上空では気圧が低いため、上昇した空気は膨張して密度が低くなります。
 この場合、膨張する空気は、途中で加熱されたり、周囲に熱を放出したりする事は、殆どありませんから、その膨張の仕方は断熱膨張に近いものとなります。

【参考URL】
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いかN=100として話をすすめます。式が長くなるのを防ぐために

C(q)e^{iq.x}
=C(n/N*b)e^{in/N*b.x}
≡f(n)

と書かせてください。するとq+Gで関係づくのは

C(q)e^{iq.x}=f(n)とC(q+G)e^{i(q+G).x}=f(n+N*m)

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F(n)={...,f(n-N),f(n),f(n+N),f(n+2N),....}

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ここまでが準備です。
=======================
Ψ = Σ_{q}C(q)e^{iq.x}

=....+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+......

=
(....+f(0)+f(0+N)+f(0+2N)+....)
+(....+f(1)+f(1+N)+f(1+2N)+....)
+(....+f(2)+f(2+N)+f(2+2N)+....)
+(....+f(3)+f(3+N)+f(3+2N)+....)
+........

とqの和はF(n)の集まりごとにまとめられますよね。
一行目はF(0),二行目はF(1)、三行目はF(3)の仲間に対する和です。そこで波動関数の各F(n)の集まりに対する和を

φ(n)≡Σ_{m=整数}f(n+m*N)≡Σ_{G}f(n+G)

と定義すると、

Ψ(x)=φ(0)+φ(1)+φ(2)+....+φ(99)

=Σ_{n=0,99}φ(n) (nがB-Zoneに制限された和)

B-Zoneからはみだすnの和はφ(n)の定義の中に隠れています。

さて長くなりましたが、シュレディンガー方程式はGだけずれた波数ベクトルに対する方程式ですから、例えばφ(0)とφ(1)には全く関係を与えません。つまり、最初から

Ψ(x)=φ(0)=Σ_{G}f(G)

としてもシュレディンガー方程式を満足します。または

Ψ(x)=φ(1)=Σ_{G}f(1+G)

でも良いのです。一般に

Ψ(x)=φ(n)=Σ_{G}f(q+G)

が解です。n=0~99まで100個の解があります。
それならφ(0)+φ(1)も解かというと、それは違います。

シュレディンガー方程式を立てるとEがnごとに異なることが分りますから、その重ねあわせは許されません。

>> 自分が一番ひっかかってるところは
>> >ふつうに計算するとC(G+q)ではなくC(G)となる
>> はずなのですが、ここでなぜC(G)がC(G+q)に取っ
>> て代わってるんでしょうか?

少し言葉足らずでした。今の説明で分ったと思いますが、

Σ_{q} = Σ_{q=Bzoen}*Σ_{G}

と一般のqの和はGだけずれたqを集める和と、B-Zone内のqを集める和に分解できますね。これが出発点の波動関数にあった和です。そしてシュレディンガー方程式を立てると、C(q+G)とC(q)の関係がつくわけでした。関係がつく振幅は一つでも欠けるとシュレディンガー方程式を満たさないので、C(q)があるとC(q±G),C(q±2G),.....と全て必要です。
しかしC(q)とC(q+1)はGで関係付かないのでC(q+1)は必要ありません。一方でC(q+1)に対するシュレディンガー方程式はC(q)とEが異なることが分りますから、必要ないだけではなく、C(q)とC(q+1)を同時に含む和はシュレディンガー方程式を満たしません。どちらか一方だけ含むべし。

そんなわけでΣ_{q=Bzone}に関する和はとってはいけません。つまりf(n=0)を取るとf(n=1,2,3....,99)の振幅は全てゼロです。シュレディンガー方程式はn=1,2,3...に対するC(q)がゼロであることに抵触しませんから、振幅=ゼロはいつでもとれる一つの答えなわけです。

これは非常に長い書き込みになったので、もうやめます。これ以上の説明は無理だと思われますので、文章を何度も読んでよく考えてみてください。少なくとも2日は考えて、何度も読んでやはり納得がいかない場合は再度質問してください。質問事態は常に歓迎です。私も色々と勉強になりましたし。再度に、顔を向かい合わせて議論できる友人や先生を見つけてください。掲示板以上に得るものがあるはずです。

#5の書き込みの意図が分りづらかったようですので、一次元で簡単に説明します。またq=(n/N)*bで一次元なのでb=2πです。またG=m*b=2πm (m=整数)です。
いかN=100として話をすすめます。式が長くなるのを防ぐために

C(q)e^{iq.x}
=C(n/N*b)e^{in/N*b.x}
≡f(n)

と書かせてください。するとq+Gで関係づくのは

C(q)e^{iq.x}=f(n)とC(q+G)e^{i(q+G).x}=f(n+N*m)

の成分です。ここでmod(G)で関係づく振幅をならべてみます。

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Q光の屈折率と空気の密度の関係について

はじめまして。
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www.iop.org/EJ/article/0026-1394/41/2/S04/met4_2_S04.pdf

Clausius-Mossotti equationは、
http://farside.ph.utexas.edu/teaching/jk1/lectures/node43.html
の、式(519)です。

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それまでは重さはkg重や重量kgとし教えていた記憶がありますね。

ただ、重さ=質量の認識が多かったのは確かですね。
「肉400グラム下さい」「私の体重は60kgです」という例を挙げられているのですが、
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お世話になります。

前回、数学カテゴリーで少し似た質問をさせて頂きましたが、
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どうぞご教授下さいませ。

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No2です。
公式がどんなものか分かりませんが、
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たしかに工学単位系では、
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直径23cmの軟鋼(比重7.85g/cm3)約50キロ(0.5233 * 23cm^3 * 7.85 = 49980g)を熱圏(80km-800km)から自然落下させたとき「終端速度」はどの位になりますか?

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ご質問の場合ですと、Reは大きな値になり、慣性抵抗で考えます。抵抗係数の具体的な数値については下記サイトのグラフを参考にして下さい。終端速度はご自分で微分方程式を解いて、公式を導いて下さい。

参考URL:http://irws.eng.niigata-u.ac.jp/~chem/itou/ce/termvel.html


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