物理のコンデンサーを含む回路の質問です

物理のコンデンサーを含む回路の問題でわからないところがあるので教えていただきたいです
コンデンサーが関わる問題が大の苦手でトンチンカンな質問が多いかもしれませんが、呆れずに答えていただけると助かります

図のような回路があったとして、
①スイッチS1とS2をとじた直後

電流の流しはじめはコンデンサーに電圧がかからないということは、この場合R1にも電圧がかからないということでいいでしょうか？
このとき、電流はどのように流れるのでしょうか？(分かれるのでしょうか？)

②そこから十分な時間が経ったあと、S2を開いてからS1を開いて、C1にだけ電荷が蓄えられているという状態から、S3を閉じて、十分に時間が経過したとき

このとき電流はどのような向きで流れるのでしょうか？
(回路がちゃんと繋がってない時の電流の流れがピンとこないです)

また、「このときR1を通過する電荷はいくらか」という問題があり、この問題の意味がよくわからなかったのでよければ詳しく教えてください

質問者からの補足コメント

• 回答して下さった方ありがとうございます！
  おかけで理解できました
  ここを見てもらえるかわかりませんが、またわからない問題があったので質問させてください
  
  「②の状態で十分に時間がたち電流が止まるまでの間、R1、R2で発生したジュール熱の和はいくらか」
  という問題の解き方がよくわかりません！
  追加で申し訳ないですがよければどうか教えてください

    補足日時：2016/07/13 07:12

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/07/13 08:30

>②の状態で十分に時間がたち電流が止まるまでの間、

>R1、R2で発生したジュール熱の和はいくらか

R1とR2の消費電力を積分しても求まりますが、ここは
エネルギー保存則を使うのか楽です。

まず①で充分時間が立つと、コンデンサの充電電流は
0になりますから、C1の電圧はVをR1とR2で分圧した
ものになります。これをV1とすると(左向きを正)

V1=VR1/(R1+R2)

従ってC1に貯まる電荷Q1は

Q1=C1V1=C1VR1/(R1+R2)

②でC1からC2へ移る電荷Qは、充分時間が経過した後
C1とC2の電圧が釣り合うので、

(Q1-Q)/C1=Q/C2 → C2(Q1-Q)=C1Q → Q=Q1C2/(C1+C2)
これは即ちC2に貯まる電荷 Q2です。

Q2=Q1C2/(C1+C2)

C1に残る電荷はQ1'は

Q1'=Q1-Q=Q1C1/(C1+C2)

S3を閉じる前にコンデンサに貯まっていたエネルギーは

(1/2)Q1^2/C1

S3を閉じて充分に時間がたった後のコンデンサに貯まったエネルギーは

(1/2)Q1'^2/C1 + (1/2)Q2^2/C2

従って、抵抗が消費したエネルギーJは、エネルギー保存則から

J= (1/2)Q1^2/C1 - (1/2)Q1'^2/C1 - (1/2)Q2^2/C2

既にQ1、Q1'、Q2は算出済みなので、機械的に代入して計算するだけ。
後の計算はおまかせします。

この回答へのお礼

重ね重ねごめんなさい！
理解できました、本当にありがとうございます！

お礼日時：2016/07/14 23:53

No.4 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/07/09 18:45

>電流の流しはじめはコンデンサーに電圧がかからないということは

この理解が間違い、コンデンサー充電中は無抵抗で電流流れるため、両端に電圧は現れない。
R1を通じて電圧がかかっているから充電されます。
当然R1にも電圧がかかり電流が流れるため両端で電圧降下による差の電圧が測定されます。
＞十分に時間が経過したとき
C1の電荷はR1・R2を通してC2を充電しつつ、C2の容量範囲内で放電されます、その後は電流の流れはありません。
＞、「このときR1を通過する電荷はいくらか
C1の電荷R1・R2を通して放電します、このとき少なくとも当初はC2は抵抗なしの導線と同じです。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！
わかりやすかったです

お礼日時：2016/07/12 21:43

No.3 回答者： uen_sap 回答日時： 2016/07/09 16:25

あなた分かっていて質問してませんか？

S1, S2を閉じた直後コンデンサーには電荷がありませんから当然電位差は「0」、抵抗の前後の電位差は「0」従って、S1, S2を閉じた瞬間には電流は流れませんが、ほくごく微小時間後には流れだしますよね。
あなたは、過渡現象と十分時間が経過して定常状態で静定している状態を並べて論評しています。
多重質問者としてブラックリスト申請します。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます
理解が足りなくておかしな質問の仕方をしてしまったようで、ごめんなさい

お礼日時：2016/07/12 21:38

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/07/09 09:39

① 電流は 電源→X→C1→P→０→Y→電源 ですね。

S1、S2を閉じた瞬間はC1は短絡とみなしてよいです。

② 当然C1にはX側プラス、P側にマイナスの電荷が溜まりますから
S3を閉じると、電流は C1→X→０→Y→C2→P→C1 という経路で流れます。

>「このときR1を通過する電荷はいくらか」という問題があり、
>この問題の意味がよくわからなかったので

S3を閉じた後、C1から流れ出てC2に貯まる電荷=R1を通過する電荷です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！電荷の謎がわかってきました

お礼日時：2016/07/12 21:31

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/09 01:07

この問題では、電源 V は電池なので、「直流」電源です。

　極端なことを言うと、コンデンサーは導通していないので、直流電源では定常的には電気は流れません。コンデンサーは、空気などをはさんで電極が向かい合っているだけなので、導通していないからです。

　ただし、スイッチを入れた直後は、コンデンサーの電極を充電する電流が流れます（電流＝電荷の移動・流れ）。時間が経って（普通はすぐですが）電極が充電されてくると（電極に電荷がたまる）、電流はだんだん流れなくなり、「十分な時間が経ったあと」はもう電流は流れません（十分に充電されて、それ以上の電荷は充電できなくなる）。

　スイッチの接続を変えると、コンデンサーに溜まった電荷が外に流れ出し（放電）、また電荷がバランスするまで電流が流れます。
　「電流が流れる」と考えるよりも、「電荷が移動する」と考えた方がよいです。（まあ、その電荷の移動が電流である、ということなのですが）

　そういった状態が、スイッチを切替えるたびに起こるわけです。

　S1、S2を閉じたときの R1, C1は、
　・スイッチ置閉じた直後は、C1を充電する電流がたくさん流れ、R1にはあまり電流が流れない。
　・時間が経って、C1が充電されてくると、C1の電流が減って、R1の電流が増えてくる。
　・十分な時間が経つと、C1の充電が完了して電流がゼロとなり、全ての電流がR1を通って流れるようになる。
という経過をたどります。
　C1は充電するにつれて電圧が高くなり、その電圧に相当する電流がR1に流れることになって、C1の電圧とR1の電圧は常に等しい状態です。スイッチを入れた瞬間は電圧ゼロで、徐々に電圧が上がり、十分な時間が経つとR1とR2だけで決まる電圧で整定します（C1はないのと同じになる）。


＞①スイッチS1とS2をとじた直後
＞
＞電流の流しはじめはコンデンサーに電圧がかからないということは、この場合R1にも電圧がかからないということでいいでしょうか？

　はい、そうです。

＞このとき、電流はどのように流れるのでしょうか？(分かれるのでしょうか？)

　スイッチを入れた瞬間には、C1/R1の電圧はゼロで、電源電圧 V は、すべてR2にかかかります。つまり、最初に流れる電流は
　　I0 = V / R2
です。
　この電流は、最初は全て C1 に流れ、R1には流れません。

　ただし、すぐにC1が充電されてくるので、C1の電圧が上昇し、その分 R2 の電圧が下がって、電流も低下していきます。
　十分時間が経った後には、
　　　R1 の電圧 = V * R1/(R1 + R2)
　　　R2 の電圧 = V * R2/(R1 + R2)
　　　電流 I = V/(R1 + R2)
　　　コンデンサC1 の電荷 = C1 * R1の電圧 = C1 * V * R1/(R1 + R2)
という状態になります。

＞②そこから十分な時間が経ったあと、S2を開いてからS1を開いて、C1にだけ電荷が蓄えられているという状態から、S3を閉じて、十分に時間が経過したとき
＞
＞このとき電流はどのような向きで流れるのでしょうか？

　電流というより、C1の右側の電極にあった電荷の一部が、C2の左側の電極に移動します。このコンデンサ間の電荷は、増えも減りもしないので、「C1にあった電荷が、C1 と C2 に分散される」ということになるわけです。

＞また、「このときR1を通過する電荷はいくらか」という問題があり

　ここでいう「このとき」とは②のことですね？
　このときには、電源からの電流は S1 でしゃ断されていますから、電荷は C1 に充電されていたものだけになっています。

　それが、上に書いたように「C1の右側の電極にあった電荷の一部が、C2の左側の電極に移動する」ということになります。コンデンサは、向かい合った電極に同じ量の電荷がたまるものですから、C2の左側の電極に移動した電荷と同じ量が、C2の右側の電極にも移動するということです。この電荷が R1 を通ります。
　では、C1 と C2 にどのように電荷が分散するかといえば、C1 と C2 の静電容量の比率ということです。最初にC1にあった電荷のうちの C2/(C1 + C2) 分がC2に移動することになります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！　丁寧に説明してくださってありがたいです

お礼日時：2016/07/12 21:29