高校の数1の絶対値の問題です。 ➊⑴方程式｜｜x-3｜-2｜=1の解を小さい順に求めよ。 ⑵関数

高校の数1の絶対値の問題です。

➊⑴方程式｜｜x-3｜-2｜=1の解を小さい順に求めよ。

⑵関数y=｜｜x-3｜-2｜-1で表されるグラフをかけ。

⑶｜｜x-3｜-2｜-1=kがちょうど3個の実数解を持つような実数kの値を求めよ。


➋関数f(x)=｜x｜+｜x-1｜+｜x-2｜(-1≦x≦3)の最大値および最小値を求めよ。


➌関数f(x)=｜x-1｜-｜x+2｜+｜x-3｜について、次の問いに答えよ。

⑴最大値および最小値を求めよ。

⑵f(a)=0を満たすとき、aの値を求めよ。また、y=f(x)のグラフとx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。


➊の⑴は解けました(x=0,2,4,6になりました)が、あとはさっぱりです。解き方自体が分かりません。
全部でなくても良いので答えを教えてください。解き方や途中式を書いていただけると嬉しいです。

質問者からの補足コメント

• 最初の方(最初〜(2)関数と書いているところ)が文章がおかしくなっています。無視してください。。

    補足日時：2016/07/10 12:04

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2016/07/10 12:25

> ➊の⑴は解けました(x=0,2,4,6になりました

って、それはどんな解き方したのですか?

与式をxの値によって場合分けして、絶対値を外した
((x-3)-2)=1
(-1)*((x-3)-2)=1
((-1)*(x-3)-2)=1
(-1)*((-1)*(x-3)-2)=1
をそれぞれ解いたのでは?

(2)は、その場合分け毎にy=〜 という式を求めて、その範囲をその式のグラフにするだけです。

(3) は、 4つ出てくる方程式のうち、kを調整すると 2つの式で xの値が同じになります。

この回答へのお礼

⑴はx≧3とx<3で場合分けをして解きました。
⑵⑶もおっしゃった通りに解いてみます！ありがとうございます^^

お礼日時：2016/07/10 22:14

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2016/07/11 18:25

1-(2),(3)

グラフを書くには次の手順で書けば簡単です。

1.y=x-3のグラフを書く。傾き1,y切片-3の直線です。 (3,0),(0,-3)を結ぶ直線を書けばよい。
2.y=|x-3|のグラフを書く。1.のグラフでx軸より下の部分をx軸で折り返せばよい。
1回折れ曲がった2本の半直線からなるグラフになります。
3.y=|x-3|-2のグラフを書く。2.のグラフをy軸方向に-2平行移動させる。
この場合、グラフを平行移動させるよりもx軸を2上にあげた方が簡単。
4.y=||x-3|-2|のグラフを書く。3.のグラフでx軸よりも下になった部分を上に折り返す。
"W"の両端が上に突き抜ける形状をしています。下はx軸にタッチしています。
5.y=||x-3|-2|-1のグラフを完成させる。4.のグラフをy軸方向に-1移動。もちろん、x軸を1上にあげた方が簡単。

これでグラフが書けます。このグラフを使えば(1)も簡単に解ける。
(3)は(2)のグラフの中にx軸と平行な直線を書き込んだとき、交点が3か所あるようになる場合を考えればよいでしょう。

2,3は増減表を書けばグラフは簡単に書けます。
3つの直線グラフを足し合わせるとその傾きはそれぞれの直線の傾きの和になります。全体を4つの領域に分け、その領域での傾きを考えればよいでしょう。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます^^
非常に遅くなってしまい、申し訳ございません。(一年前)
こんな問題も解いてたなあと懐かしくなりました。

お礼日時：2017/09/12 21:15