嘘つきを見つける問題

宿題で嘘つきを見つける問題があるのですが、何度やっても解けないので解答を教えてください。 ｢二人が嘘つきで一人は正直者。残る一人はどちらでもない。｣

A→Bは嘘つき
B→嘘つきは三人
C→Aに賛成
D→Cは正直者

出来れば解説付きだと嬉しいです。

また、

嘘つきはBとD
正直がA
どちらでもないのがC

だと思っていたのですが、違うようなので何故違うかも教えていただければ嬉しいです。

No.6 回答者： suzuko 回答日時： 2016/08/06 16:37

場合で考えていきましょう。

１）Aが正直な場合　Bは嘘つきになります。ですので「嘘つきは2人」になる。（前提で1人は正直ですから）とすると「CかDのどちらかが嘘つき」になりますが、彼らの証言が矛盾します。（CはAに賛成しているから正直。DもCを正直者と言っている）

２）Aが嘘つきな場合　Bは正直者になります。すると「嘘つきはAを含めて3人」となり、CDも「嘘つき」になります。Cは「嘘つきのAが正しい」と言っているので「嘘つき」になり、Dも「嘘つきのCが正直者」と言っているので「嘘つき」になります。

３）Aがどちらでもない場合　Aの言っていることが「不確か」になるので、Bの言っていることが「正しいか、どうかわからない」となります。

ですので、Bが「正直者」とすれば、CDは「嘘つき」になり、嘘つきのCが賛成しているのでAも「嘘つき」になります。
Bが「嘘つき」ならば「嘘つきはB以外に１人」になります。この時点で、CDがどちらかが「正直」となるので、矛盾が生じます。（Dの発言は「CDどちらも同じグループ」となるので）

ただ、問題の「残る一人はどちらでもない。｣ではなく「残る一人はどちらかわからない」の方が、論理的には正しいでしょう。

No.5 回答者： -にんにく- 回答日時： 2016/07/31 11:53

嘘つきは、 ｢二人が嘘つきで一人は正直者。

残る一人はどちらでもない｣という問題を出した人を含め、全員でしょう。
人間は皆、嘘をつきます。

No.4 回答者： usa3usa 回答日時： 2016/07/28 07:21

>違うようなので何故違うかも教えていただければ嬉しいです。

人に教えてもらうより、すべての場合８１通りを書き出して、正誤つけていくのが、質問者さん自身、納得できると思います。

問題の正解が一覧表でも正、質問者さんの解も正ならば、複数解ある問題なのか、No3さんがおっしゃるように、日本語理解に問題があるかでしょう。再度質問してみたらいかがでしょう。

問題の正解が一覧表で誤、質問者さんの解が正ならば、「違うようなので」ではなく、具体的に正解とされている解を示し、「なぜｘｘｘが問題の正解でしょうか」という質問をされたら良いと思います。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/28 00:01

No.2です。

もう一つの可能性を書いておきます。

条件として、No.2に書いたように「残る一人はどちらでもない」というのが、「正直者か、嘘つきかのどちらかだが、どちらであるかが不明」という場合です。

この場合には、「嘘つきが２人、正直者が２人」であるか、あるいは「嘘つきが３人、正直者が１人」であるかのどちらかということです。

この場合に、「嘘つきが３人、正直者が１人」であって、

Bの発言「嘘つきは三人」　→正しい。従ってBは正直者。
Aの発言「Bは嘘つき」　→従ってAは嘘つき。
Cの発言「Aに賛成」　→Aはウソをついているのに、それに賛成しているので、Cも嘘つき。
Dの発言「Cは正直者」　→従って、これも嘘つき。

ということで、
　A、C、D：嘘つき
　B：正直者

ただし、もしこの場合であるとすると、問題文に欠陥が多いことになります。数学以前に、出題者は日本語や論理的な表現のしかたをもっと勉強しないといけません。

あるいは、問題文を質問文にするときの質問者さんの責任？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/27 23:02

与えられた条件で「残る一人はどちらでもない」というのが、問題としては不明確です。

「嘘つき」ではないが、正直者でもない、言うことは気まぐれで信用できない、ということかなあと「類推」できますが、そうだと確定はできません。

まさか「正直者か、嘘つきかのどちらかだが、どちらであるかは不明」ということではないですよね？
これによっては、Bの発言「嘘つきは三人」が正しい可能性も出て来ますから。

ここで問題なのは、「どちらでもない」人本人は、どのような発言をするかです。本当のことを言うのか、嘘を言うのか。その都度違うのか。
また、他人がその人を「正直者」「嘘つき」のいずれと言うのか。正直者はその人を「正直ではない」「嘘つきではない」といえば間違いないのですが、嘘つきの発言ではどうなるのでしょうか。「正直者だ」とも「嘘つきだ」とも言い得るということでしょうか？
これが明確でないと、本当はこの問題は解けません。

ここでは、「嘘つきではないが、正直者でもない、言うことは正しいのか嘘なのか判断できず信用できない」と解釈すると、次のようにやはり同じ答えに至ります。

Aの発言「Bは嘘つき」　→Ａが正直者でＢが嘘つきか、Ａが嘘つきでＢが正直者か、Ａが「どちらでもない」かのいずれか。
Bの発言「嘘つきは三人」　→最初に書いた疑問にも依存しますが、「嘘つきは2人」という条件ならBは嘘つき確定。
　　　　　　　　　　　　　これにより、Aが少なくとも「嘘つき」ではないことも確定。

Cの発言「Aに賛成」　→「Bは嘘つき」という発言に賛成しているので、正直者か「どちらでもない」かのいずれか。
　　　　　　　　　　　　少なくとも「嘘つき」ではない。

Dの発言「Cは正直者」　→上記より、ＡもＣも嘘つきではないので、消去法でＤが嘘つき。
　　　　　　　　　　　　ということは、Ｃは正直者ではなく「どちらでもない」。
　　　　　　　　　　　　ということで、Ａが「正直者」に確定。

以上より
　Ａ：正直者
　Ｂ：嘘つき
　Ｃ：どちらでもない
　Ｄ：嘘つき

前提条件の定義や意味が違っている、あるいはお持ちの回答が間違っているかのどちらかではないですか？

No.1 回答者： fnfnnis3 回答日時： 2016/07/27 21:21

｢二人が嘘つきで一人は正直者。

残る一人はどちらでもない。｣
この構成の定義が正しければ・・・ですが、

>B→嘘つきは三人　
二人が嘘つきのはずですから、
これでBの嘘つき決定ですね。

＞A→Bは嘘つき　正しいですね
これでAの正直が決定ですね。

＞C→Aに賛成　これも正しいですね
でも正直者は一人ですから。
こちらはどちらでもない

＞D→Cは正直者
正直者は一人ですから、
Cは正直者というDが嘘つき。

＞嘘つきはBとD
＞正直がA
＞どちらでもないのがC
＞だと思っていたのですが、
これでよくないですか？

この回答へのお礼

詳しい回答ありがとうございます。
では、私の持っている解答が違うのでしょうか？

お礼日時：2016/07/27 21:25