次の硬貨を同時に投げる時表の出た硬貨の金額の和の期待値を求めよ。
(1)500円硬貨2枚
(2)500円硬貨2枚と100円硬貨1枚
(3)500円硬貨2枚と100円硬貨1枚と10円硬貨3枚

誰かどんなふうに考えたら良いのか教えてください。

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A 回答 (4件)

個々の硬貨の期待値を足すだけです。


個々の硬貨の期待値は額面の半額なので

(1) 500円 ÷2 x 2 = 500円
(2) 500円 ÷2 x 2 + 100円 ÷2 x 1 = 550円
(3) 500円 ÷2 x 2 + 100円 ÷2 x 1 + 10円 ÷2 x 3 = 565円

互いに影響しあわない、つまり関係のない事象の期待値は、
単純に足せるということです。

検算のため、硬貨の裏表の組み合わせ事象とその確率で (2) を解くと

500円A, 500円B, 100円 = 表表表 金額 1100円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 表表裏 金額 1000円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 表裏表 金額 600円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 表裏裏 金額 500円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 裏表表 金額 600円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 裏表裏 金額 500円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 裏裏表 金額 100円 確率 1/8
500円A, 500円B, 100円 = 裏裏裏 金額 0円 確率 1/8

期待値 = 4400円 x (1/8) = 550円

で一致します。(3) はさすがに240パターンなので
このとき方では大変でしょう(^^;

上の表の個々の硬貨の裏と表の数を数えてみれば、
最初の解き方でよいことが納得できるでしょう。
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それぞれの硬貨の期待値がが額面の半分なので


全体の期待値は合計額の半分
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1 表・表 1000円。

 表・裏と裏・表 500円ずつ 裏・裏 0円    4とおりで、2,000円。 期待値は、500円。
 2 同様に、 8とおりで、3,500円。 期待値、437.5円。
 3 同様に、 16とおりで、11,000円。期待値、687.5円
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硬貨を一枚投げたとき、何が起こるのか。


裏が出るか表が出るか、ですよね。
では、硬貨を二枚投げたとき、どうなるのか。
一枚が表が出たとき、もう一枚が、表が出るか裏が出るか、一枚が裏が出たとき、もう一枚が、表が出るか裏が出るか、ですよね。
樹形図、といいます。
表-表
 -裏 
裏-表
 -裏
(表、表)、(表、裏)、(裏、表)、(裏、裏)、と4通りある、ということになります。
基本的にはこうやって数えていくことになります。
特に注意書きが無いなら、出る確率はどれも同じ、なのでしょう。
では、それぞれが起きる確率は?
500円硬貨二枚が(表、表)の場合、「表の出た硬貨の金額の和」はいくらでしょうか?
(表、裏)、(裏、表)、(裏、裏)、の場合はどうでしょう?
期待値については、教科書参考書で調べて下さい。そんなに面倒な話ではありません。

硬貨が三枚の場合はどうでしょう。
1枚目-2枚目-3枚目とすると、どう書けますか?
表-表-

 -裏 

裏-表-

 -裏

続きを書いてみて下さい。

(1)(2)で頭を馴らして、じゃぁCだのPだので表すとどうなのか、と考えて、(3)を解くと良いでしょう。
力業で全部書き出したって良いと思いますがね。ウンウン呻るだけで手が止まるよりは余程正解率が高いでしょう。
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日本ハイパーインフレで紙幣と硬貨の価値が逆転しますか?

そもそも、日銀券とか、まぁ、、、、こち亀でもありましたが、

紙幣と、硬貨では、紙幣は保証がなく、硬貨は保証があったと思いますが、どうでしょうか?

また、ハイパーインフレで紙幣と硬貨の価値が逆転しますか?

Aベストアンサー

逆転することはありません

Q確率の問題についてです! 問題文で 「2枚の硬貨を同時に投げたとき••••」 という場合 2枚

確率の問題についてです!

問題文で
「2枚の硬貨を同時に投げたとき••••」
という場合
2枚の硬貨は区別して考えるべきなのでしょうか?
問題には区別するともしないとも書かれていない場合です。
よろしくお願いしますm(_ _)m

Aベストアンサー

No.5です。「お礼」に書かれたことについて。

>問題に2枚の硬貨は同じものをつかうなどと書かれていなければ確率は4分の1ということでいいんですか?

同じものを使おうが、違うものであろうが、「硬貨」「コイン」といったら「表裏は1/2」、サイコロといえば各目の出る確率は「1/6」というのが暗黙の了解でしょう。

そうでない場合に限り、特定の条件を提示するということになるのではないでしょうか。

Q旧硬貨の価値

昭和13年 1銭硬貨
昭和18年 10銭硬貨
昭和50年 EXPO'75 OKINAWA 100円硬貨
昭和24年 5円硬貨
昭和39年 TOKYO 1964 100円硬貨
昭和32年 (裏面に鳥の絵) 100円硬貨
昭和40年 100円硬貨
  〃    50円硬貨
昭和30年 穴なし(エラーでなく)50円硬貨

以上の硬貨の、現在の価値を教えてください。

Aベストアンサー

ご参考に!

昭和13年 1銭硬貨
美品→150円
http://item.rakuten.co.jp/icoins/776551/

昭和18年 10銭硬貨
美品→2,800円
http://item.rakuten.co.jp/icoins/12020413/

昭和50年 EXPO'75 OKINAWA 100円硬貨
未使用品級→200円
美品→150円
並品→100円

昭和24年 5円硬貨
未使用品級→20,000円
美品→10,000円
並品→50円

昭和39年 TOKYO 1964 100円硬貨
未使用品級→500円
美品→300円
並品→200円

昭和30年 穴なし(エラーでなく)50円硬貨
未使用品級→2,800円
美品→210円
並品→120円

昭和32年 (裏面に鳥の絵) 100円硬貨
未使用品級→1,500円
美品→400円
並品→200円

昭和40年 100円硬貨
未使用品級→550円
美品→300円
並品→180円

昭和40年  50円硬貨
未使用品級→500円
美品→160円
並品→70円

Q3枚の硬貨を投げるとき3枚とも表が出る確率・・の導き方を教えて下さい。

3枚の硬貨を投げるとき3枚とも表が出る確率・・の導き方を教えて下さい。
宜しく御願いいたします。

Aベストアンサー

1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8 です。

1枚の硬貨を投げて表が出る確率は 1/2。
2枚の硬貨を投げて2枚とも表が出る確率は
1/2 × 1/2 = 1/4
3枚の硬貨を投げて3枚とも表が出る確率は
1/2 × 1/2 × 1/2 = 1/8

ちなみに日本の硬貨の場合、一般的に表は「日本国」と書いてある方ですので間違わないようにしましょう。

Q記念硬貨・お札などの価値についてお聞かせ下さい。

我が家には昔の日本のお札・硬貨が幾つかあります。

・100円札が8枚(板垣退助が描かれているもの)
・1000円札が1枚(伊藤博文が描かれているもの)
・1998年長野オリンピックの500円硬貨3枚。
・1972年札幌オリンピックの100円硬貨2枚。
・昭和45年EXPO70の100円硬貨1枚。
・昭和60年内閣制度百年の500円硬貨1枚。

この中で、価値があるものはありますでしょうか?


所持している母親に売ろうとして売れるものはあるのだろうかと聞かれたのですが、当方こういうお札や硬貨の価値などは全くわからず、ご存知の方がいらっしゃいましたらお力をお貸し頂きたく思いまして、質問をさせて頂きました。
全て全く価値はありませんでしょうか?
少しでも、価値があるものはありますでしょうか?

よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

全て額面の価値はあります、
100円札は100円の価値1000円札は1000円の価値があり
その額の買い物に使えます、

数年前の話ですが 古銭店で100円札(ピン札)が250円で販売されていました
買い取り価格はそれよりかなり低くなると思います、
折り目のある札・汚れのある札になるとさらに低いでしょう
東京オリンピックの1000円硬貨なら価値は高そうですが
それ以外は額面とさほど変わらない気がします
記念に持っているからこそ価値があるのではないかと思いますよ。

Q10円玉3枚、100円玉7枚、500円玉3枚使って支払うことができる金額は何通りあるか?

10円玉3枚、100円玉7枚、500円玉3枚使って支払うことができる金額は何通りあるか?
という問題で、どうして(3+1)(7+1)(3+1)-1で、答えを出すと、バツなんですか?
ちなみに答えは91です。

やり方を教えてください。

Aベストアンサー

こんばんは。

百円玉5枚 ⇔ 五百円玉1枚
という両替ができる場合は重複しますので、差し引かないといけません。

両替できる場合とは・・・
A 百円玉5~7枚で、かつ、五百円玉0~2枚
B 百円玉0~2枚で、かつ、五百円玉1~3枚
Aを両替すると、百円玉2~7枚、五百円玉1~3枚 つまり、Bになりますから、
重複部分として差し引くのは、AかBのいずれか一方です。

ゼロ円も含めて何通りあるかを計算すると、
(3+1)(7+1)(3+1) - Aの場合
 = 4・8・4 - 4・3・3
 = 128 - 36
 = 92通り

ゼロ円を含めないとすれば、仕上げに1を引いて
92 - 1 = 91通り

ご参考になりましたら幸いです。

Q記念硬貨の価値

こんにちは。
ちょっと昔ですが、天皇即位60年記念等の500円硬貨や
5000円硬貨を銀行に並んだりして何十枚か手に入れました。
しかしながらティシュやサランラップ等で包んでいただけであり
保存がいい加減だったため、黄ばんでおりました(^_^;)
中にはピカピカの状態の硬貨も出てきました。
これではやはりその金額止まりで、それ以上の価値はなくなってしまうものでしょうか?
どうせ価値の無いものなら、勿体無い気もしますが
執着心の薄らいだ今では「いっそ使ってしまえ!」とも思います。
...心のどこかには、かすかな期待もあります。
いかがなものでしょうか...?
ご回答宜しくお願いします。

Aベストアンサー

下記サイトをご参考に。
販売価格が載ってますが、例えば、天皇即位60年記念等の500円硬貨(昭和61年)が、売値でも600円しかしません。
ってことは、精一杯でも510円程度で買ってもらうのぐらいでしょう。

参考URL:http://may.sakura.ne.jp/~hoteidou/shohin/kosen/kinen.htm

Q数学の問題で、50円の硬貨がa枚と10円硬貨が一枚の合計金額、と言う問題がありました。わからないので

数学の問題で、50円の硬貨がa枚と10円硬貨が一枚の合計金額、と言う問題がありました。わからないのでどうやるか教えてください。

Aベストアンサー

50a+10 円 aは0以上の整数。

Q5000円玉硬貨の価値について教えてください

手元に五千円玉硬貨が二枚あります。一つは平成5年の皇太子殿下御成婚記念、もう一つは平成2年裁判所百年記念の硬貨です。額面どうりの価値しかなければ銀行にでも行って両替し手放そうと思いますが、如何なものでしょうか?

Aベストアンサー

記念硬貨は愛好家によって値段が付く事が有りますが、コイン買い取センターに行ってもやはり五千円でしようね。
コイン買取業者はある程度付加価値を付けて売ると思いますが、そこへの売値は変わらないと思って下さい。
それならいっそ知人に分けて上げる方が感謝されると思います。
五千円の硬貨なら、銀行に行かなくても通貨ですからそのまま使用できます。

Q100円 50円 10円の硬貨を合わせて14枚

100円 50円 10円の硬貨を合わせて14枚
金額にして660円持っていた。
今250円の買い物をして残金を調べたら、100円、50円10円の硬貨の比は、
3:2:1であった。
最初に持っていた50円硬貨は何枚か?

申し訳ありませんがどなたか教えてください。

Aベストアンサー

660円持っていて、250円使った残金は、660-250=410円
硬貨の枚数比が3:2:1で410円になるのは、100円3枚+50円2枚+10円1枚のときだけ。
410円で6枚。
660円のときは14枚だったので、使った250円の硬貨の枚数は8枚ということになります。
100円1枚+50円2枚+10円5枚。


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