走っている電車から石を落とした場合

時速150kmで走っている電車から石を落とした場合
その石は、人間の手を離れた直後から
どのように速度が変化するのでしょうか？

またビルから物を落とした場合、
重量に関係なく地面に到達するまでの時間は同じだとも
聞いたのですが、本当でしょうか？

No.6 ベストアンサー 回答者： shigebu-n 回答日時： 2004/08/07 01:45

　空気が無ければなー・・・

空気が無ければの話になりますが、
　電車から石を落とした場合は、電車の進行方向に水平の速度は、時速１５０ｋｍのままで、地面に向かっては、秒速９．８×ｔ×ｔ（ｍ）で進んで行きます。
ｔ＝落としてから経過した秒数（速度の単位が違ってすいません）
　つまり、放物線（男性の立ちしょんべんの軌道？）

　ビルから・・・の方も、空気が無ければ、重量に関係なく（地球上の物ならほぼ）一緒ですよ。（たいがい上の式の早さです、式に重さを入れるところがないでしょ？、だから落ちる速さは、重さに関係してないの）だから真空の空間では、ティシュも鉄球も同時に落ちます。空気の抵抗が無い世界って地球ではあまりないですが・・・。　２つの同じ重さの鉄球の片方にパラシュートをつけた場合、パラシュートが付いてるほうが、当然重いですが、ビルから落とすと、空気のある世の中では、想像の通り、重たいパラシュート付きの方が、落ちるのに時間がかかります。空気の抵抗ってすごいですよね。

　余談（？）ですが、ＮＯ１の方が言われたように、厳密に言えば、質量が同じでないと、同時という訳にはいかないのですが・・・
上の式の９．８って数字は厳密に言うと何かというと、物を落とす場合は、
　地球の質量×落とすものの質量÷地球と落とすものの距離×０.００００００００００６６７３
　という、万有引力の法則からきてるのです。でも最後にかける数字があまりにも小さいので、地球上の物の重さでは、ほぼ９．８なのです。
　万有引力の法則も楽しいですよ！質量のあるものは全て互いに引っ付こうとしてるってことですからね！
地球とあなたが引っ付こうとしてるように・・・あなたと、そのキーボードも、すごく小さいですが、引っ付こうとする力が働いてるんです。
　良かったら、勉強してみてください。
　

No.7 回答者： dreamplaza 回答日時： 2004/08/07 05:13

（１）あなたが問われているのは、鉛直成分ですか。

それとも鉛直成分と水平成分の合成速度のことでしょうか。それによって答えが違ってきます。

（２）空気抵抗がない場合同じになります。

No.5 回答者： orange100 回答日時： 2004/08/07 01:43

　こんにちわ。

　まず、電車から物を落とした場合ですが、電車が←向きに走っていた場合、石も←向きに投げ飛ばされたような状態になります。
　空気抵抗などを無視すれば、石が地面に落ちる場所と、石が地面に落ちた時に石を落とした人が立っている場所は、X方向では同じです。
　そしてこれは、誰が石が落ちるのを見ているか、で説明が変わってきます。
　落とした人本人にとってどういう運動をしているのか？　と聞かれたら、「真下に落ちる」と答えられます。
　石が落ちるのを踏み切りで立ち止まっていた人が見れば、石は電車の進行方向に150km/hで移動しているように見えます。
　電車の進行方向と逆の向きに10km/hで走っている人が石を見れば、石は電車の進行方向に160km/hで移動しているように見えます。

　次にビルの問題ですが、物体を落とした時、始めは重力がかかって速度が増加していきますが、ある時点で重力と空気抵抗がつり合うようになります。こうなると、どんなに重い物でも落下速度はほとんど変わりません。これを終端速度と言います。

　勉強頑張ってください。

No.4 回答者： Rossana 回答日時： 2004/08/07 01:27

Q2について

仮定：空気抵抗なし
という条件下では重量に関係なく
地面に到着するまでの時間tは
t=√(2×(高さ)/(重力加速度))
という式で理論的に計算できます。

No.3 回答者： Rossana 回答日時： 2004/08/07 01:22

Q1.時速150kmで走っている電車から石を落とした場合

その石は、人間の手を離れた直後から
どのように速度が変化するのでしょうか？
初速度150kmで空気抵抗がないとすれば同じ方向にその速度のまま重力によって下へ放物線を描いて落下します。電車だと観測する間もなく地面に落ちてしまいますが、飛行機から落としたとすると同じ方向にずっとついて行きながら落下していきます。
でも、実際は空気抵抗があるので、進行方向と逆向きに抵抗を受け減速するので、徐々に後ろへ行くように見えるでしょうね！

Q2.またビルから物を落とした場合、
重量に関係なく地面に到達するまでの時間は同じだとも
聞いたのですが、本当でしょうか？
空気抵抗を無視して計算すれば本当という結論になります。でも、実際には空気抵抗があります。重いものならほぼ同時に着地しますが、羽毛だったら空気抵抗を非常に受けてしまい、同時に落下しないのは明らかに分かると思います。
でも、真の真空で実験したらきっと羽毛も石も同時に着地するのでしょうね！！

No.2 回答者： 12m24 回答日時： 2004/08/07 01:17

　空気抵抗とか、回転とか厳密なことを考えればそうもいかないのですが、地球の地表に近いところでは重力加速度は同じなので、（高さが同じなら）常に一定の時間で地面に達します。

No.1 回答者： tetujin82 回答日時： 2004/08/07 01:09

質量が同じなら、同じです。