物体が落ちる速さについて

Question

読んで下さってありがとうございます。

今日、子供に「物の落ちる速さに重さは関係ないんでしょう？なのにどうして大きい雨の粒の方が小さい粒より速く下に落ちるの？大きい粒の方が空気の抵抗が大きいのに。」と聞かれました。

子供は先日ガリレオの伝記、今日は天気の絵本を読んでいました。

大きい粒と小さい粒の空気の抵抗の差より、重さの差があったから　では答えになりませんし、困り果てて、「み…密度の違いじゃないかな」と答えてしまいました。

おそらく間違っているのでしょうが、説明が全く思いつきません。

どなたかお知恵を拝借できないでしょうか。

勝手なのですが、息子は幼稚園児なので、簡単に教えて頂けると助かります。

どうぞ宜しくお願いいたします。

ベルモネ · Answer

水玉風船で実際に見せれが解決！
大きいのと小さいのを作って

そして実際に水玉風船を子供に渡し実験させる

kothimaro · Answer

力F=質量m×加速度aです。そして、質量mには慣性質量と重力質量があります。慣性質量とは動き難さです。重力質量とは、他の物質の万有引力に引かれる性質です。

物質AとBが、地球の重力により落下する場面を考えます。物質Aの質量m1=2×物質Bの質量とします。
 　物質AとBが地球の重力により引かれる力Fは①のとおり計算されます。
 ①F=GMm/r2
 　このmは、重力質量を表しています。Fは落下する物質の質量に比例するので、
 物質Aが地球の重力に引かれる力=2×物質Bが地球の重力に引かれる力
 です。
 　一方、物体に力を加えると加速します。加速度は質量に反比例します。従って次の様に表せます。
 ②(a=F/m)⇒(F=ma)、(力=質量×加速度)
 このmは、慣性質量を表しています。全ての物質で慣性質量が2倍となると重力質量も2倍となります。つまり①m=②mです。

①と②より
 ma=GMm/r2、∴a=GM/r2となります。つまり、落下する物質の質量に関係なく、重力加速度は同じです。ですから、全ての物質はその質量に関係なく同時に落下します。

簡単に言えば、落下する物質の質量が2倍となると、動き難さである慣性質量と他の物質の万有引力に引かれる力も2倍となります。動かそうとする力も2倍となりますが、動き難さも2倍となるので、同じ動きをするのです。
 　
　ですから、質量が大きくなる程物質は重力に強く引かれます。物質によって、重力の影響を受けやすかったり受けにくかったりすることはありません。∴すべての物質は同士に落下するのです。

では、どうして動き難さである慣性が2倍になると、他の物質の万有引力に引かれる性質も2倍となるのでしょうか。正確に同じと言うことは、双方同じ仕組みだと言うことです。
質量間をグラビトンが往復することで万有引力が生じます。他の物質とグラビトンを交換するとその物質の方向へ引かれます。
他の物質が無い時、物質から発せられたグラビトンはまたその物質に戻ります。つまり、物質は自分自身とグラビトンを交換するのです。ですから、物質を動かそうとすると元々自分の居た位置(等速運動している場合はその速度)に引かれます。これが動き難さ(=慣性)と観測されます。
この様に、万有引力も慣性も同じグラビトンで生じます。その為に、慣性質量が2倍になると重力質量も2倍になるのです。

詳細は、下記のホームページを参照下さい。
http://www42.tok2.com/home/catbird/dainibu.html

chiha2525 · Answer

密度、おしいですｗ

＞大きい粒の方が空気の抵抗が大きいのに。

すでに回答が出ていますが、空気抵抗は表面積に比例し、落ちようとする力は体積に比例するため、大きい雨粒のほうが速く落ちるのです。
単純に言えば、大きさ（横から見た長さ）が２倍になれば、表面積（空気抵抗）は４倍、体積（重さ）は８倍になるわけです。

表面積と体積の話は人間の体にも言えることがあって、発熱量は体積に比例しますが、放熱量は表面積に比例します。体の大きい白人は、発熱量が多くて放熱量が少ないので、暑さに弱いんです。夏はヘロヘロです。そのかわり寒さには強いんです。アフリカの黒人は小柄なんですが、暑さに強いためなんですね。（米国の黒人が大柄なのは白人の血が入ってるため・・）

ついでに書いておくと、ビー球などを坂で転がすと、小さい玉のほうが大きい玉より早く転がり落ちます。これは回転モーメントっていうのが関係してるのですが、大きい玉のほうが重くて回転しづらいので、回転しやすい小さい玉のほうが早く落ちるのですね。（”速く”ではなく”早く”と書いてるのは、最終的な速度は逆転するかもしれないためのごまかしｗ）

isoworld · Answer

子供向けに難しい説明はせず、感覚的に納得できるような話をしないと。

丸い石は風で吹き飛ばされませんが、同じ材質の丸い砂粒は簡単に風で舞い上がりますよね。それと同じで、物が落ちるときの空気の抵抗は、小さい物ほど影響が大きいんです。なので、その影響が小さな大きな雨粒ほど速く落ちます。

もっとも、水滴をよく観察すると（私は水道水がポタポタ落ちているときの水滴の写真撮影もしていた関係で）大きな水滴ほど下は（空気の抵抗で）扁平になっているように見えます。その分だけ（小さな雨粒のような球形に近い物体よりも）空気の抵抗の影響が増え気味になります。ですから、差し引きどちらが優位になるかです。

tknakamuri · Answer

こういうの、大人でもわからない人が殆どですからね(^-^;
大きくなって「ぶつり亅を勉強すればわかるよじゃ駄目ですかね(^-^;

スケールの変化による、重さと断面積の変化の違いから
説明するのがスタンダードだと思いますが、幼児に
どう教えたものか判らないです。

doc_somday · Answer

既にお答えが出ているでしょうが、空気との接触による抵抗と雨粒の大きさ・質量の違いです。
雨粒にはおよそ三種類あり、霧の様に小さい物、普通の物、途中まで氷だったが融けておおきな雨粒になった物に分けられます。霧の様に小さい物は空気との粘性による抵抗が重力加速度とほとんど等しく、低い雨雲に潜ると分かりますが、落ちていけません。普通の奴は赤血球の様な形をしており、通常一定の速度で落ちて行きます、確か限界速度と呼ばれると思います。雹が融けた奴は制限が無く空気との抵抗は無視されます。

yhr2 · Answer

No.4です。ちょっと良い例を思いついたので。

空気中で物体が落ちるとは、「下から強い風が吹いてくる」ということです。
　台風などで、同じ風が吹いてきたときに、重いものより軽いもの、大人より子供、つまり「軽い」ものほど「吹き飛ばされやすい」ことは経験的に理解できますよね？　（ベランダのサンダルは吹き飛ばされるが、植木鉢は飛ばされない）

つまり「落ちる速さは始め同じだが、下から吹いてくる風が強くなるほど（つまり落下速度が速くなるほど）、軽いものは上に吹き飛ばされて遅くなる」というような説明でどうでしょうか。

あまりよくないかな？

yhr2 · Answer

基本は「空気の抵抗」です。「重力」と「空気の抵抗力」の差の大小ということです。

「羽」のようなものと、同じ重さの「砂粒」で落下速度が違うのは、「羽」は空気の抵抗が大きくて、落ちようとするときの「下から持ち上げようとする力」が大きくなり、「下向きの力」が小さくなって「加速しにくい」からです。
　これは「形が違って、空気の抵抗の大きさが違うから」で簡単に説明ができますね。

ただし、形が同じでも、落ちる速さは違います。
　同じ大きさ、形状の「鉄の玉」と「発泡スチロールの玉」を考えましょう。「真空中」であれば、同じ速さで落下します。（これはちょっと実験できませんが）
　空気中だと、「鉄の玉」は「重い」のでもともとの下向きの力（重力）が大きく、「空気の抵抗力」を差し引いても大きな下向きの力が働きます。従って下向きの「加速」が大きいです。（真空中とあまり変わらない）
　「発泡スチロールの玉」は、もともとが軽いので下向きの力（重力）が小さく、「空気の抵抗力」を差し引くと下向きの力が小さくなります。それで「下向きの加速度」が小さくなり、下向きの「加速」が真空中に比べて小さくなります。

一応理論的な説明をしておきます。
　下向きの力 F を、重さ m の物体に加えると、F=ma の「ａ」に相当する加速度で運動します。（ニュートンの運動方程式）
　空気抵抗がなければ「F」は重力だけですので、F = mg となり（g は重力加速度）
　　ma = mg　つまり　a=g
となって、加速度に「重さ：m」は関係しません。重力「F=mg」と「重さ：m」が比例して「加速度 a」は同じになるからです。（これがガリレオの実験）

空気の抵抗が働く場合には、
　　Ｆ= mg - f (f：空気の抵抗力）
となって、
　　ma = mg - f → a = g - f/m 
となります。空気の抵抗の影響は「重さ m に反比例」することがわかります。つまり「軽いものほど空気の抵抗の影響が大きい」「重いものほど空気の抵抗の影響が小さい」ということです。

お子様向けには、「空気の抵抗は形が同じならほぼ同じなので、その分だけ「上に押し戻そうとする力」が働く。軽いものほどその影響を大きく受ける」というような説明でいかがでしょうか。

感覚的には「密度の違い」でもよいと思います。「同じ重さなら、大きいものほど空的抵抗が大きい」「同じ大きさなら、密度の小さなものほど軽いので空気の抵抗の影響を大きく受ける」ということですから。
　でも、幼稚園児だと「密度」の感覚は理解できますかね？

trajaa · Answer

執筆者は水槽に関するテーマで記述していますが

体積と表面積の関係を、図を用いて説明しているので
もしかしたらお子さんにも理解出来るかも
http://good-aqua.main.jp/Knack/volume/volumearea.htm

手元に、正方形のブロックなどがあれば
自分の手で確認出来ます

trajaa · Answer

空気中を落下する雨粒は、よくイメージするような水滴型ではなく
饅頭や中華まんのような感じになる　＜－空気抵抗によって

で大小の違いは、重量＝体積の違いになる

一方空気抵抗に影響するのは表面積の大きさ
（１０ｇの錘と１０ｇの鳥の羽を比較すればその表面積の違いは一目瞭然）

水のような液体の場合、体積が二倍になっても表面積は二倍にはなりません
体積が増える比率に比べて、表面積が増える比率はグッと少ないのです

逆に言えば、体積＝重量が小さくなる比率よりも表面積が小さくなる比率はぐっと少ない

と言うことで水滴が小さくなると、重力により引っ張られる強さが同じでも
表面積により生じる空気の抵抗が重量の比率に対して大きくなります

つまり軽いモノほど空気抵抗の影響が大きくなるということ

幼稚園児には難しいね、体積とか表面積の概念が必要なので

物体が落ちる速さについて

水玉風船で実際に見せれが解決！

力F=質量m×加速度aです。

密度、おしいですｗ

子供向けに難しい説明はせず、感覚的に納得できるような話をしないと。

こういうの、大人でもわからない人が殆どですからね(^-^;

既にお答えが出ているでしょうが、空気との接触による抵抗と雨粒の大きさ・質量の違いです。

No.4です。

基本は「空気の抵抗」です。

執筆者は水槽に関するテーマで記述していますが

空気中を落下する雨粒は、よくイメージするような水滴型ではなく

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