すいません！この数学の問題を解いて下さい！

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質問者：yuyu0102
質問日時：2017/01/29 12:55
回答数：2件

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No.2

回答者： kairou
回答日時：2017/01/29 21:02

順列組合せを履修していますか。

６個の玉から２個を取り出す場合の数と、それが同じ色である場合の数との割合を求めれば良いのです。

６個の玉から２個を同時に取り出すのは、組み合わせの数ですから、6C2＝（6*5）/（2*1）＝30/2＝15　で、１５通りあります。
その中で２個とも同じ色の場合は、赤玉は 4C2＝12/2＝6、白玉の場合は１通りしかありませんから、全部で6+1＝7 で、７通りです。
従って、同じ色である確率は、７/１５　になります。

もう一つ、算数的考え方で解くと次の様になります。
赤玉を　a～d 白玉を e,f とします。
　①　初めに a を選んだとすると次は b～f の５通り。
　②　初めに b を選んだとすると次は c～f の４通り、（ ba は①で既に選ばれていますから。）
　③　初めに c を選んだとすると次は d～f の３通り、（ca ,cb は①②で選ばれています。）
　④　初めに d を選んだとすると次は e～f の２通り
　⑤　初めに e を選べば、残りは　f だけで１通り。
全ての場合の数は、上の①~⑤を足したものですから　5+4+3+2+1＝15　１５通りです。
全体から、赤白の場合の数を引けば同じ色の場合の数になります。
２個の内に白玉が１個あると云う事は、e,f どちらかを引いたと云う事。
どちらにしても、その場合の赤玉は a～d の４個の内の１個ですから、
２個が違う色の場合は、２×４＝８で、８通り、従って同じ色の場合は　１５－８＝７　７通り。
　同じ色である確率は、７/１５　になります。