この連立方程式の解き方を教えてください

この連立方程式の解き方を教えてください

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2017/04/06 21:42

分数だから、ややこしく感じるのでしょうね。

上の式は両辺を１５倍に、下に式は両辺を１２倍してみて下さい。
①、② の様な整数の式になると思います。

3(2x+3y)=150ー5ｙ　・・・①
9xー4（ｙー3)+12x=60 ・・・②

①を整理すると、6x+9y=150 ・・・③
②を整理すると、21x－4y=48 ・・・④

③、④ ここまでくれば、普通の連立方程式ですから
簡単に解けると思いますが。
　因みに、x=4,y=9 になると思いますが、計算は確認して下さいね。

この回答へのお礼

出来ました ありがとうございます！

お礼日時：2017/04/06 22:18

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/06 21:26

21 xー4y =48 …(3)

3x+7y =75 …(4)

（４）の7倍ー(3)より、(7・7+4)y=7・75ー48=477
53y=477 ∴ y=9 よって、x=4

この回答へのお礼

わざわざ写真付きで説明していただきありがとうございます

お礼日時：2017/04/06 22:17

No.3 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/06 21:18

上側の式に15をかけると

6x+9y=150-5y
6x+14y=150
下側の式に12をかけると
9x-4y+12+12x=60
21x-4y=48

この2つを連立させて
42x+98y=1050
42x-8y=96
106y=954
y=9
x=4

この回答へのお礼

途中式まで書いてくださってありがとうございます

お礼日時：2017/04/06 22:12

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/06 21:16

(2x+3y)/5=10ーy/3 …(1)

3x/4 ー (yー3)/3+x=5 …(2)

10ーy/3=(30ーy)/3 …(1)'
(2)は、両辺を12倍すると
3・3x ー 4(yー3)+12 x =12・5=60 …(2)'
(9+12) xー4y=60ー12=48 …(2)"
21 xー4y =48 …(2)"'

(1)と(1)' より、比を使うと
5(30ーy)=3(2x+3y)
∴ 150=6x +(9+5)y=6 x+14 y …(1)''
よって、(1)"/2と(2)'" より
21 xー4y =48
3x+7y =75
これを、係数比較か数値代入して解くと
x=4 y=9 …Ans

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2017/04/06 22:17

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2017/04/06 21:08

分母に最小公倍数を掛けて式を変形

両辺に15を掛ける
3(2x+3y)=15*10-5y
6x+9y+5y=150
6x+14y=150…(1)
両辺に12を掛ける
3*3x-4(y-3)+12x=12*5
9x+12x-4y+12=60
21x-4y=48…(2)

加減法
12x+28y=300
147x-28y=336
159x=636
x=4
14y=150-24=126
y=9

この回答へのお礼

解けました ありがとうございます！

お礼日時：2017/04/06 22:17