4x²-12xy+9y² の因数分解の仕方を教えてください。

4x²-12xy+9y² の因数分解の仕方を教えてください。

No.5 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/04/10 16:49

与式=(2x)^2ー2・(2x)(3y)+(3y)^2

=(2xー3y)^2

2x=X,3y=Y とおくと、わかりやすい！

No.4 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/04/08 00:20

=0としてxの解を求める（xの式にyを含む）

x=(1/8)(12y±√(144y^2-144y^2))
=(12/8)y
=(3/2)y
つまり、与式はx-(3/2)yで割り切れる。

4x^2-12xy+9y^2
=4x*(x-(3/2)y)+4x*(3/2)y-12xy+9y^2
=4x*(x-(3/2)y)-6xy+9y^2
=4x*(x-(3/2)y)-6y*(x-(3/2)y)-6y*(3/2)y+9y^2
=4x*(x-(3/2)y)-6y*(x-(3/2)y)
=(x-(3/2)y)*(4x-6y)
=(2x-3y)*(1/2)*(2x-3y)*2
=(2x-3y)(2x-3y)
=(2x-3y)^2

まぁ今回はこんなことしなくても、分かり易い形だったので簡単な方法で解けると思いますが、
こういう方法もあるよ。ってことで

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2017/04/07 19:40

(a-b)^2なので(2x-3y)^2

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2017/04/07 18:22

通常の公式

(a-b)^2 = a^2 -2ab+b^2
を知っていればすぐ因数分解できるはずです。
この公式において
a = 2x, b = 3y
とおけば、直ちに求める因数分解
(2x - 3y)^2
が得られます。

No.1 回答者： norakurokun 回答日時： 2017/04/07 17:55

(2x-3y)(2x-3y)じゃないですか？（2x-3y)²で(A-B)²＝A²－2AB＋B²みたいな公式ありませんでしたっけ？