AB＝６、BC＝４、CA＝３ である△ABCにおいて、∠Ａの2等分線と辺BCの交点をＤ、∠Aの外角の

AB＝６、BC＝４、CA＝３ である△ABCにおいて、∠Ａの2等分線と辺BCの交点をＤ、∠Aの外角の2等分線と辺BCの延長との交点をＥとする。次のものを求めよ。
⑴ BD:DC,BC:CE
⑵ 線分ＣＤの長さ
⑶ 線分ＣＥの長さ

この問題の回答、解説を教えてください。
角の2等分線と比の定理をどうやって使って解いたら解けるのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： かねださん好き 回答日時： 2019/11/11 05:24

①BD:DC=2:1

BC:CE=1:1

②CDの長さ=4/3
③CEの長さ=4

まずCDの長さおよびBD:DCですが
∠Àを二等分線した延長線とBCの交点であるため
ＡＢ:ＡＣとBD:DCの辺の比は一致する
6:3=2:1
BCの長さは4より
4×1/3=4/3

BC:CEおよびCEの長さですが
ＡＣに向かう線を対象に点Ｂと点Ｅの位置は対象の三角形となっていますから
BC:CEは4:4=1:1となります。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！ご丁寧に書いてくださって、とても分かりやすかったです。

お礼日時：2019/11/11 07:26

No.1 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2019/11/10 18:56

よく見かける角の二等分線の定理の図とは向きがちがいますね。

Aが上、BCか下になるように図の向きを変えて見て下さい。
ADは∠BACの二等分線ですから、BD:CD＝AB:AC＝6:3＝2:1
AEは∠BACの外角の二等分線ですから、BE:CE＝AB:AC＝6:3＝2:1
よって、BD:DC:CE＝2:1:3

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます！向きをかえたら少し分かりやすくなりました！

お礼日時：2019/11/11 07:26