CFの長さ

長方形ABCDを面積の等しい３つの部分に分けた。
EB、DFの長さはそれぞれ５ｃｍ，１２ｃｍ。

（１）台形AEFDの周りの長さは、台形EBCFの周りの長さより何ｃｍ長いですか？
（２）CFの長さは何ｃｍですか？

■解説
（１）
EFは共通で、AD=BC、AB=DCより、AEはCFより１２－５＝７ｃｍ長い。
よって、７ｘ２＝１４ｃｍ
（２）
台形AEFDの面積は台形EBCFの面積の２倍。また、（１）より、EB+FC=１４ｃｍ
よって、CF=１４－５＝９ｃｍ

■質問
解説（２）の「台形AEFDの面積は台形EBCFの面積の２倍。また、（１）より、EB+FC=１４ｃｍ」
が理解できません。
なぜ、面積が２倍だとEB+FC=１４ｃｍとなるのか、教えていただけませんでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： unikko 回答日時： 2017/04/08 00:50

台形の面積の公式

（上底＋下底）×高さ÷2

この高さの部分はAD＝BCで共通している。

つまり（上底＋下底）の部分が二倍の差になればよい。


AEFD
（AE+12）

EBCF
（5＋CF）

このAEFDとEBCFの差は（１）より14cmあることがわかっている。
なぜならば高さのADとBCは等しくEFは共通の長さ。
つまり周りの長さの差とは、上底と下底を足した時の差になっていた。

そして台形の面積は二倍の差があるという。
14cmの差が二倍の差ということだ。

Aの箱とBの箱に入っているリンゴは2倍の差がある。
二つの箱の差は4個である。
これと一緒である。

つまり小さいほうの（上底＋下底）は14cmである。




とても錆びついた頭を起こして書いたので、（中学受験する人すごい）
１４ｃｍが二倍の差を理解するのが難しく、
もっと簡単にわかりやすく説明できる人がいるかもしれない。

No.2 回答者： unikko 回答日時： 2017/04/08 01:02

No1です。

小さい台形の（上底＋下底）の長さをｘとして

ｘ＋１４＝２ｘ

で説明できましたね。