良問の風の87番からの質問です。(1)番の距離が遠くなる程小さくなってくるというのはなぜなのでしょうか?作図下手で上手く想像できなかったので質問しました。

回答お待ちしてます。

「良問の風の87番からの質問です。(1)番」の質問画像

A 回答 (1件)

スミマセン、読めません(^^;)

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この回答へのお礼

すみません。再掲載しましたのでよろしくお願いします

お礼日時:2017/04/17 05:34

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Q太郎くんの賭けかた

お世話になります。
以下の条件下で、太郎くんが賭けごとを継続していく際、どのような賭けかたが好ましいでしょうか。
①最初の手持ち金100
②手持ち金は全て賭ける
③賭け先無数
④勝つ確率は賭け先ごとに75%
⑤勝つと+10%の利益、負けると-10%の損失
この場合、賭け先a,b,c...に手持ち金を分散させるべきなのか、一つに集中するべきなのか、どちらでも期待値?は変わらないのか、わかりません。

小〜中学の数学レベルかと思いますが、数学的な見地からお答えいただけると大変助かります。
よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

1箇所に全て賭けるとすると、
75%の確率で+10%
25%の確率で-10%
よって期待値は0.75*1.1+0.25*0.9=0.825+0.225=1.050

2箇所(a,b)にA:1-Aで分散させるとすると、それぞれの期待値は1.05のままなので、
A*1.05+(1-A)*1.05=(A+1-A)*1.05=1.05
となり、期待値に変化はありません。

3箇所、4箇所…N箇所となっても、
(A+B+C+D+…+N+(1-(A+B+C+D+…+N)))*1.05=1.05
となり同様です。

1箇所にかけると、勝った時大きいですが、負けた時も大きいです。
多数に分けてかけると、ほぼ期待値に近い結果となるでしょう。
この場合期待値が1よりも大きいので、賭ける回数が無制限であるなら、可能な限り分けて、確実に増やしていくのがよろしいかと。
回数が決まっているなら、1箇所に賭けてハイリスクハイリターンとするか、分配してローリスクローリターンとするか、お好みでどうぞ。

1回で1箇所に賭けて勝つ確率は0.75です。
1回で2箇所に賭けて両方勝つ確率は0.75^2です。
1回で3箇所に賭けて3箇所とも勝つ確率は0.75^3です。
決められた回数で最も多く儲かる可能性が高いのが、1箇所に賭ける方法です。
同様に、最も損する可能性も高いです。
言い方を変えれば、期待値から外れる可能性が最も高い賭け方ということです。

1箇所に全て賭けるとすると、
75%の確率で+10%
25%の確率で-10%
よって期待値は0.75*1.1+0.25*0.9=0.825+0.225=1.050

2箇所(a,b)にA:1-Aで分散させるとすると、それぞれの期待値は1.05のままなので、
A*1.05+(1-A)*1.05=(A+1-A)*1.05=1.05
となり、期待値に変化はありません。

3箇所、4箇所…N箇所となっても、
(A+B+C+D+…+N+(1-(A+B+C+D+…+N)))*1.05=1.05
となり同様です。

1箇所にかけると、勝った時大きいですが、負けた時も大きいです。
多数に分けてかけると、ほぼ期待値に近い結果となるでしょう。
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Q高校数学の質問です。 235の(1)と(2)の問題がよく分からないので、分かりやすく教えて頂けないで

高校数学の質問です。
235の(1)と(2)の問題がよく分からないので、分かりやすく教えて頂けないでしょうか。
宜しくお願いしますm(._.)m

Aベストアンサー

(1) |xー2|は、
x>2 … |xー2|=xー2
x<2 … |xー2|=2ーx
よって
今 x=2+α (α>0) とおくと
αを限りなく 0に近づけると x→2 xー2→0 1/(xー2)→+∞
また、x=2ーα とおくと 同じく
αを限りなくに 0に近づけると x→2 2ーx→0 1/(2ーx)→+∞
従って
lim 【x→2±0】(1/|xー2|)=+∞

(2) x→ー1 1+x→0 (1+x)^2→0 1/(1+x)^2→+∞
ー1/(1+x)^2→ ー∞ 2ー1/(1+x)^2→ ー∞
(2 はー∞に比べて小さい数なので無視できるから)
よって
lim 【x→ ー1】{2ー1/(1+x)^2}= ー∞

参考に、+∞>…1/0.5>1/1>1/2>1/3>1/4>…>0に近づく
1/n は、分母が大きくなると値は小さくなるし、
分母が小さくなると値はおおきくなる。

(1) |xー2|は、
x>2 … |xー2|=xー2
x<2 … |xー2|=2ーx
よって
今 x=2+α (α>0) とおくと
αを限りなく 0に近づけると x→2 xー2→0 1/(xー2)→+∞
また、x=2ーα とおくと 同じく
αを限りなくに 0に近づけると x→2 2ーx→0 1/(2ーx)→+∞
従って
lim 【x→2±0】(1/|xー2|)=+∞

(2) x→ー1 1+x→0 (1+x)^2→0 1/(1+x)^2→+∞
ー1/(1+x)^2→ ー∞ 2ー1/(1+x)^2→ ー∞
(2 はー∞に比べて小さい数なので無視でき...続きを読む

Qa * b / c の計算

a * b / c の計算

特に困っているわけではないのですが、エレガントな方法が見つからないので質問します。

a,c は32ビット、bは8ビット、0<a≦cがわかっているとします。
このとき、8ビットの整数計算値 a * b / c を最大32ビットの範囲で計算する方法、教えてください。
一応C言語で考えていますので、以下の***の部分の具体的な計算方法がわかればうれしいです。

int a,c; // 32bit 符号付き整数
char b,d; // 8bit 符号付き整数
if(a<2^(32-8)) d = a * b /c;
else **** ← この部分のプログラム

一応考えてみて、確信が持てない解は、
c = c/b; d = a/c;
です。気持としては、a,c が十分に大きいので、cで割る代わりにc/bで割ればよいという考えですが、
整数計算なので、本当にそれで合っているのか確信が持てない状態です。

Aベストアンサー

No.2の判定の仕方はダメダメでした。
  V =(int)(d2 * S / U)-b
  V≧0 なら d=d1, さもなくば d=d2
というのだと良いと思うが、いや、まだ計算間違いしているかもしれないなー。

Q36,72,105,210の最小公倍数

36,72,105,210の最小公倍数

■解答
72は36の倍数、210は105の倍数なので、
72と210の最小公倍数を求めればよい。

6)72,210
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  12,35

∴6×12×35=2520

■質問
➀素因数分解(?)の基本的な質問です。
 素因数分解で求める場合、
 「1つでも」割れれば残りはそのまま下ろしても良いのでしょうか?

 36)36,72,105,210
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  2)1,2,105,210
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
105)1,1,105,105
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
    1,1,1,1

∴36×2×105=7560 ???

② ➀のように素因数分解(?)だと解答の数値になりませんでした。
  今後は、「割れない数は1つだけ」でやった場合も
  同じく、解答の数値になりません。
  どこが間違ってるのか教えていただけませんでしょうか?

2)36,72,105,210
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
3)18,36,105,105
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  6,18,35,35

∴2×3×6×18×35×35=793800 ???

36,72,105,210の最小公倍数

■解答
72は36の倍数、210は105の倍数なので、
72と210の最小公倍数を求めればよい。

6)72,210
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  12,35

∴6×12×35=2520

■質問
➀素因数分解(?)の基本的な質問です。
 素因数分解で求める場合、
 「1つでも」割れれば残りはそのまま下ろしても良いのでしょうか?

 36)36,72,105,210
    ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
  2)1,2,105,210
    ̄...続きを読む

Aベストアンサー

素因数分解すると
36=2*18=2*2*9=2*2*3*3
72=2*36=2*2*18=2*2*2*9=2*2*2*3*3
105=5*21=3*5*7
210=10*21=2*3*5*7
といった感じになります。
途中式は自分で割りやすい、割り切れると分かり易いものから割っていけばいいかと。

36より2が最低2つ、3が最低2つ、
72より2が最低3つ、3が最低2つ、
105より3が最低1つ、5が最低1つ、7が最低1つ、
210より2が最低1つ、3が最低1つ、5が最低1つ、7が最低1つ、
これらより
2が最低2つ、3つ、1つ →3つ
3が最低2つ、2つ、1つ、1つ →2つ
5が最低1つ、1つ →1つ
7が最低1つ、1つ →1つ
よって
2が3つ、3が2つ、5が1つ、7が1つ、なので
2*2*2*3*3*5*7=10*4*9*7=630*4=1260*2=2520
となります。

72が36の倍数、210が105の倍数、というのを利用すれば、途中計算は減りますが、
72より2が最低3つ、3が最低2つ、
210より2が最低1つ、3が最低1つ、5が最低1つ、7が最低1つ、
これらより
2が最低3つ、1つ →3つ
3が最低2つ、1つ →2つ
5が最低1つ →1つ
7が最低1つ →1つ
よって2が3つ、3が2つ、5が1つ、7が1つ、
となるので結果は同じです。

解答例は、72と210の最大公約数である6でそれぞれを割り、
12(=2*2*3)と35(=5*7)を算出。
それぞれと先ほどの6を掛け合わせ、
6*12*35(=2*2*2*3*3*5*7)によって求めていますね。
最大公約数を求めるというのは、結果的に素因数分解を行うので、どちらもやり方としては同じものです。

①②とも、素数ではないものが混ざっているのでおかしいのです。
36,72,105,210 ÷3
12、24、35、70 ÷5
12、24、7、14 ÷7
12、24、1、2 ÷2
6、12、1、1 ÷2
3、6、1、1 ÷3
1、2、1、1 ÷2
1、1、1、1
3*5*7*2*2*3*2=2520

解答例でいきなり6で割っているのは、72も210も6で割れるからでしょう。
細かく言えば、「それぞれの数の内、2つ以上のものを割る事ができる素数、もしくは全てを割る事ができる整数」で割るべきなのだと思います。(1つしか割れないのであれば、最後に残しても同じ)

具体的に言えば、
①で36で割った時に、3で割って12で割る、としていれば、3で割る時に105と210も割れていたわけです。(12で割るのもちゃんと先に2で割ってください。210÷3=70が2で割れます)
②では6や35で2つ以上の値を割る事ができるのに、残っているからですね。
2つ以上の値を割れるものが残っていると、その値を2回以上かける事になり、答えが一致しません。
あと、36÷3=18となっています。12の間違いですね。

以上、このような筆算で解いた事のない者からの回答でした。

素因数分解すると
36=2*18=2*2*9=2*2*3*3
72=2*36=2*2*18=2*2*2*9=2*2*2*3*3
105=5*21=3*5*7
210=10*21=2*3*5*7
といった感じになります。
途中式は自分で割りやすい、割り切れると分かり易いものから割っていけばいいかと。

36より2が最低2つ、3が最低2つ、
72より2が最低3つ、3が最低2つ、
105より3が最低1つ、5が最低1つ、7が最低1つ、
210より2が最低1つ、3が最低1つ、5が最低1つ、7が最低1つ、
これらより
2が最低2つ、3つ、1つ →3つ
3が最低2つ、2つ、1つ、1つ →2つ
5が最低1つ、1つ →1つ
7が最低1つ、1...続きを読む

Q計算力のある人おねがします!

∮ (2x+1)(2x+3)(2x+5) ⊿ x
=∮ {(2x +3)^3ー4(2x+3)}⊿ x

以降が、うまく計算できません!よろしくお願いします。
但し、分数や少数点は使わないとする!
答え=(1/8) (2xー1)(2x+1)(2x+3)(2x+5)+C 但し、C は、和分定数とする。
⊿ x=f(x+1)ーf(x) より
差分 x ^3=x 〔3〕+3 x 〔2〕+ x 〔1〕
差分 x^2= x 〔2〕+ x 〔1〕
差分 x= x 〔1〕
∮ x 〔n〕⊿ x=x 〔n+1〕/(n+1) +C

Aベストアンサー

(和分・差分なるものを習ったことのない者です)
>⊿ x=f(x+1)ーf(x) より
つまり、xが1増えた時のf(x)の増加量を⊿xとしているわけですね。
f(x)=xを考えると、(1,2,3,4,5…→1,1,1,1…)⊿x=f(x+1)-f(x)=1
f(x)=x^2を考えると、(1,4,9,16,25…→3,5,7,9…→2+1,4+1,6+1,8+1…)⊿x=f(x+1)-f(x)=2x+1
f(x)=x^3を考えると、(1,8,27,64,125…→7,19,37,61…→6+1,18+1,36+1,60+1…→3+3+1,6+12+1,9+27+1,12+48+1…)⊿x=f(x+1)-f(x)=3x+3x^2+1
ということでしょうか。

f(x)=x^4であれば、(1,16,81,256,625…→15,65,175,369…→14+1,64+1,174+1,368+1…→a+b+c+1,2a+4b+8c+1,3a+9b+27c+1,4a+16b+64c+1…
a+b+c=14
2a+4b+8c=64 2b+6c=36 b+3c=18
3a+9b+27c=174 6b+24c=132 b+4c=22 c=4 b=6 a=4
4a+16b+64c=368
⊿x=4x^3+6x^2+4x+1
どうやら係数は1-1,1-2-1,1-3-3-1,1-4-6-4-1…の奴と関係がありそう。

(2x+1)(2x+3)(2x+5)=8x^3+36x^2+46x+15
これが差分となる元の式を求めるのが問題。

(1/8) (2xー1)(2x+1)(2x+3)(2x+5)から逆算すると
=(1/8)(16x^4+8(-1+1+3+5)x^3+4(-1-3-5+3+5+15)x^2+2(-3-5-15+15)x-15)
=(1/8)(16x^4+64x^3+56x^2-16x-15)
=2x^4+8x^3+7x^2-2x-15/8

8x^3+36x^2+46x+15
=2(4x^3+6x^2+4x+1)+24x^2+38x+13
=2(4x^3+6x^2+4x+1)+8(3x+3x^2+1)+14x+5
=2(4x^3+6x^2+4x+1)+8(3x+3x^2+1)+7(2x+1)-2
この係数が2,8,7,-2であることが関係していそうです。

-15/8については、定数であるので、Cの一部と考えれる気がします。
つまり、式の形を整えた時にCの一部である-15/8を利用した?

ここまでの流れを順番に整理すると、
∮ (2x+1)(2x+3)(2x+5) ⊿ x
=∮ (8x^3+36x^2+46x+15) ⊿ x
=∮ (2(4x^3+6x^2+4x+1)+8(3x+3x^2+1)+7(2x+1)-2) ⊿ x
=2x^4+8x^3+7x^2-2x+C
ここで
2x^4+8x^3+7x^2-2x
=(2x^4+9x^3+(23/2)x^2+(15/4)x)+(-x^3-(9/2)x^2-(23/4)x)
=(2x^4+9x^3+(23/2)x^2+(15/4)x)+(-x^3-(9/2)x^2-(23/4)x-15/8)+15/8
=((1/4)x-1/8)(8x^3+36x^2+46x+15)+15/8
=(1/8)(2x-1)(2x+1)(2x+3)(2x+5)+15/8
なので、
∮ (2x+1)(2x+3)(2x+5) ⊿ x
=2x^4+8x^3+7x^2-2x+C
=(1/8)(2x-1)(2x+1)(2x+3)(2x+5)+15/8+C
=(1/8)(2x-1)(2x+1)(2x+3)(2x+5)+C
(15/8が定数なので、和分定数Cに含めた)

どうですかね?
基本の計算が分かっていないので、全然違う事してるかもしれませんが…

(和分・差分なるものを習ったことのない者です)
>⊿ x=f(x+1)ーf(x) より
つまり、xが1増えた時のf(x)の増加量を⊿xとしているわけですね。
f(x)=xを考えると、(1,2,3,4,5…→1,1,1,1…)⊿x=f(x+1)-f(x)=1
f(x)=x^2を考えると、(1,4,9,16,25…→3,5,7,9…→2+1,4+1,6+1,8+1…)⊿x=f(x+1)-f(x)=2x+1
f(x)=x^3を考えると、(1,8,27,64,125…→7,19,37,61…→6+1,18+1,36+1,60+1…→3+3+1,6+12+1,9+27+1,12+48+1…)⊿x=f(x+1)-f(x)=3x+3x^2+1
ということでしょうか。

f(x)=x^4であれば、(1,16,81,256,625…→15,65,175,369…→14+1,64+1,174...続きを読む

Q数学 食塩水濃度の問題教えてください

【問題】濃度5%の食塩水と濃度10%の食塩水を混ぜて、濃度が7%より高く、
かつ8%より低い食塩水を100g作りたい。このとき、濃度5%の食塩水は(  )混ぜればよい。
 
【答え】40gより多く、かつ60gより少なく

解答に解説がなく、答えのみ見ても何故その答えになるか
わかりません。
教えてください。よろしくお願いします。

Aベストアンサー

蛇足のコメントしますが、

式を立てるというのは、問題の内容をきちんと把握して式を立てれるか?
という意味で非常に重要です。
何かわかんないけどこうやったら答えが出る。では応用も何もありません。

濃度の差から混ぜる量を求めるのであれば、
直線の式を考えます。
x軸に濃度の高い方の食塩水の割合をとります。
y軸は食塩水の濃度です。
範囲はx軸が0〜100%で考えます。

b%の食塩水の割合が0%なら、混ぜた食塩水の濃度はa%なので、
(0,a)に点をとります。
b%の食塩水の割合が100%なら、混ぜた食塩水の濃度はb%なので、
(100,b)に点をとります。
この2点を結ぶ直線の式は、
y=(b-a)/100*x+aとなります。
c%の食塩水を作るには
c=(b-a)/100*x+a
となるxを求める必要があります。
(c-a)*100/(b-a)=x
zグラム作るのであれば、
zx=z(c-a)*100/(b-a)
グラムa%の食塩水が必要となりますね。

この方が分かりやすいというのであれば、これを使って何ら問題ありません。
では、これを使って、a%の食塩水nグラムとb%の食塩水mグラムを混ぜるとどうなるか計算してみましょう。
x=(n+m)(c-a)*100/(b-a)
xを先に表示しないといけませんね。
x=n/(n+m)
ですね。
n/(n+m)=(n+m)(c-a)*100/(b-a)
n(c-a)/(n+m)^2/100+a=c
とc%の濃度の食塩水ができるはずです…
正直言って途中の式は何を計算しているのかぱっと見全然分からないですが…。

応用の効く考え方を覚える、どんな考え方をすれば応用が効く式を立てられるかという事をを考える、というのは問題を解く上で重要だと思います。

蛇足のコメントしますが、

式を立てるというのは、問題の内容をきちんと把握して式を立てれるか?
という意味で非常に重要です。
何かわかんないけどこうやったら答えが出る。では応用も何もありません。

濃度の差から混ぜる量を求めるのであれば、
直線の式を考えます。
x軸に濃度の高い方の食塩水の割合をとります。
y軸は食塩水の濃度です。
範囲はx軸が0〜100%で考えます。

b%の食塩水の割合が0%なら、混ぜた食塩水の濃度はa%なので、
(0,a)に点をとります。
b%の食塩水の割合が100%なら、混ぜた食塩水の濃...続きを読む

Qこの問題の解説が分かりません。(数学Ⅱ 三角関数) もっと詳しい解説が知りたいです。 どうか回答お願

この問題の解説が分かりません。(数学Ⅱ 三角関数)
もっと詳しい解説が知りたいです。
どうか回答お願いします。

Aベストアンサー

No.1&2です。「補足」に書かれたことについて。

>(5)の-3分のπ≦θ-3分のπ<3分の5π

0≦θ<2パイ なので、これを「θ - パイ/3」の範囲に置き換えただけです。

0≦θ<2パイ のすべての項に「-パイ/3」を加えて
  -パイ/3 ≦ θ - パイ/3 < 2パイ - パイ/3
→ -パイ/3 ≦ θ - パイ/3 < (5/3)パイ

これによって
 sin(θ - パイ/3)
の取りうる値を判定しています。(図に点線で書き込まれています)

>(6)の4分のπ≦θ+4分のπ<4分の9

同様に 0≦θ<2パイ なので、これを「θ + パイ/4」の範囲に置き換えたものです。

0≦θ<2パイ のすべての項に「パイ/4」を加えて
  パイ/4 ≦ θ + パイ/4 < 2パイ + パイ/4
→ パイ/4 ≦ θ + パイ/4 < (9/4)パイ

これによって
 cos(θ + パイ/4)
の取りうる値を判定しています。(図に点線で書き込まれています)

Q中学2年の理科の電気の範囲でこの問題がわかりません。1から6までの答えと、その解説を分かりやすく教え

中学2年の理科の電気の範囲でこの問題がわかりません。1から6までの答えと、その解説を分かりやすく教えて下さい。

Aベストアンサー

電圧V(V)、電流I(A)、抵抗R(Ω)、電力P(w)としたとき
V=IR (I=V/R、R=V/I)
P=VI (V=P/I、I=P/V、P=I^2*R、P=V^2/R)
電力量W(J)、時間t(s)とすると
W=Pt (P=W/t、t=W/P、W=VIt、W=I^2*Rt、W=V^2*t/R)
1J=0.24cal
1cal=4.2J

1 I=P/Eより
200/100=2A

2 R=E/Iより
100/2=50Ω

3 W=Ptより
200+600=800w
800*10*60=480000J

4 1J=0.24calより
480000*0.24/1000=115.2kcal

5 I=P/Vより
200+600+1000=1800w
1800/100=18A

6 t=W/Pより
1000gの水を80度上昇させるには
1000*80=80000calのエネルギーが必要。
Jに直すと80000*4.2=336000J
消費電力の84%が使われるので、
1000*0.84=840w
336000/840=400s
400秒=6分40秒かかる

電圧V(V)、電流I(A)、抵抗R(Ω)、電力P(w)としたとき
V=IR (I=V/R、R=V/I)
P=VI (V=P/I、I=P/V、P=I^2*R、P=V^2/R)
電力量W(J)、時間t(s)とすると
W=Pt (P=W/t、t=W/P、W=VIt、W=I^2*Rt、W=V^2*t/R)
1J=0.24cal
1cal=4.2J

1 I=P/Eより
200/100=2A

2 R=E/Iより
100/2=50Ω

3 W=Ptより
200+600=800w
800*10*60=480000J

4 1J=0.24calより
480000*0.24/1000=115.2kcal

5 I=P/Vより
200+600+1000=1800w
1800/100=18A

6 t=W/Pより
1000gの水を80度上昇させるには
1000*80=80000calのエネルギ...続きを読む

Qこの数学の問題の解き方と答えを教えてください!

この数学の問題の解き方と答えを教えてください!

Aベストアンサー

ABとGFをそれぞれ延長させて、交点をIとします。
△BIFと△CGFは相似となる(対頂角及び錯角を使って3つの角が等しい事で証明してください)ので、
BI:CG=BF:CF=1:2
BI=(1/2)CG…①

EB=(1/2)AB=(1/2)DC
CG=(3/5)DC
よってEB=(5/6)CG…②

そして△EIHと△CGHも相似となる(同様)ので、
EI:CG=(EB+BI):CGに
①②を代入すると
(EB+BI):CG=((5/6)CG+(1/2)CG):CG=(8/6)CG:CG=4/3:1=4:3
EH:HC=EI:CG=4:3
となります。

Q【数学】「1から10万や奇数、偶数を簡単にたし算する方法」で「Σ」を使えば簡単に出来るとインターネッ

【数学】「1から10万や奇数、偶数を簡単にたし算する方法」で「Σ」を使えば簡単に出来るとインターネットに書かれていましたが読んでも理解出来ませんでした。

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10をΣを使って簡単に解く方法を分かりやすく説明してください。

あと1+3+5+7+9の1つずつ飛ばし飛ばしの数字のたし算もΣなら簡単に解けるそうです。

解き方を簡単な説明で教えてください。

公式だけではなく解き方の説明もしてください。

Aベストアンサー

>インターネットに書かれていましたが読んでも理解出来ませんでした。
 
質問者様は何年生でしょうか。質問文から想像すると中学生以下と思いますが。
ここで説明しても、おそらく理解できないと思います。(かなり詳しく説明がありますので。)
(多分、使用されている言葉の意味すら理解できなかったのではないでしょうか。)

Σ を使って数列の総和を求める計算は、多分高等学校の数学で習うと思います。
公式を使って求めるのですが、公式を理解する必要があります。

計算の式だけ書いておきますね。
 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10={10×(10+1)}/2=110/2=55。
 一般的には、1からn までの足し算の答は Σ=n(n+1)/2 になります。
 1+3+5+7+9=5(1+9)/2=50/2=25.
 一般的には(等差級数の場合)項数を n 、初項を a 、末項を b とすると Σ=n(a+b)/2 となります。
(実際には Σ の上下に計算の範囲を示す記号が入ります。)

実際には難しい理論など関係なく計算できますよ。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 の場合は、
最初の1と終りの9を足して10、
2番目の2と終わりから2番目の8を足して10
・・・・同じようにすると 10が5個出来て、真ん中於5が余る。
で、.合計は 10×5+5=55 です。
1+3+5+7+9 も同じ用に考えられますよ。

>インターネットに書かれていましたが読んでも理解出来ませんでした。
 
質問者様は何年生でしょうか。質問文から想像すると中学生以下と思いますが。
ここで説明しても、おそらく理解できないと思います。(かなり詳しく説明がありますので。)
(多分、使用されている言葉の意味すら理解できなかったのではないでしょうか。)

Σ を使って数列の総和を求める計算は、多分高等学校の数学で習うと思います。
公式を使って求めるのですが、公式を理解する必要があります。

計算の式だけ書いておきますね。
 1+2...続きを読む


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