物理のvtグラフで変位を面積で表すのはなぜですか?
赤いところのなにが変位かわかりません

「物理のvtグラフで変位を面積で表すのはな」の質問画像

A 回答 (2件)

速度に経過時間をかけると、移動距離になります。


では、なんでグラフの面積が移動距離になるかと言うと、速度が変化しているので、経過時間毎の移動距離をその時の速度と経過時間の積と考えて、限りなく経過時間を短くしていきます。
そうすると、グラフの図の面積を短冊状の面積の和と考える事が出来ます。(これを数学では、積分と呼びます)
一定速度の場合は、面積はV:一定なので、長方形の面積となります。
今回は、加速度が一次式なので、台形の面積(速度の勾配が一定の場合です)となります。
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この図には変位を表す式が無い。


この場合の変位=進む距離
赤い面積が進む距離になる。
変位=距離x=v0・t + 1/2・(at²)

加速度=0の場合、速度は一定でv0 これだったら解るかなぁ。
距離=v0・t(速度×時間)になるんだけど・・・・。
下図の長方形の面積
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