⑴の解説で m+n=n×1+mというものがどこから出てきたのか またなぜそれが何を意味しているのかわ

⑴の解説で
m+n=n×1+mというものがどこから出てきたのか
またなぜそれが何を意味しているのかわかりません
教えてください！

質問者からの補足コメント

• わかりました！
  ありがとうございました！

    補足日時：2017/05/18 21:42

No.1 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2017/05/16 19:02

指針にあるa＝bq＋rの形に変形することで、最大公約数を求めやすくしています。

3m＋4n＝(2m＋3n)・1＋m＋n　と変形できるので、
3m＋4nと2m＋3nの最大公約数は2m＋3nとm＋nの最大公約数と等しくなります。
（指針を再確認してください）

2m＋3n＝(m＋n)・2＋n　と変形できるので、
2m＋3nとm＋nの最大公約数はm＋nとnの最大公約数と等しくなります。

さらに　m＋n＝n・1＋m　なのでm＋nとnの最大公約数は
mとnの最大公約数に等しくなります。

よってmとnの最大公約数と3m＋4nと2m＋3nの最大公約数は一致する、と導けます。

順にa＝bq＋rの形に変形しているところ、(a,b)の最大公約数と
(b,r)の最大公約数が一致することに注意して復習してみてください。

この回答へのお礼

ちょっと考えてみます
ありがとうございます！

お礼日時：2017/05/16 20:59