大学数学の線形代数の問題です。 散々考えましたけど、やっぱり解けませんでした！ 解答もしくはヒント、

大学数学の線形代数の問題です。
散々考えましたけど、やっぱり解けませんでした！
解答もしくはヒント、よろしくお願いします！

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/05/25 23:51

左辺の行列式を因数分解したら右辺のようになるということだから, 因数定理を使ってやる.

この回答へのお礼

Tacosanさん、返答ありがとうございます！複素数が入ってきちゃうので、どうやって因数分解するのか、ちょっと分かりません。もう少し詳しく教えていただけませんか？

お礼日時：2017/05/26 00:07

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/05/26 00:53

単純に因数定理を使うだけですよ.

x_0 + ζ^k x_1 + ζ^(2k) x_2 ++ ... + ζ^((n-1)k) x_(n-1) を因数に持つというなら, x_0 = -(ζ^k x_1 + ζ^(2k) x_2 ++ ... + ζ^((n-1)k) x_(n-1)) を代入すると 0 になるはずだよね. もちろん因数定理を使っても「全ての因数がわかる」とは限らんけど, そこは展開して出てくるてきとうな項を比べればいい.

ところで
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A1 …
というのは知っていますか?

この回答へのお礼

遅くなってごめんなさい！大変ありがとうございました！

お礼日時：2017/05/26 07:01