276⑶解説お願いします

276⑶解説お願いします

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2017/06/04 21:49

xの降べき順に整理するとy-zをくくり出せる。

No.2 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/04 22:28

-(x - y)(y - z)(z - x)(x + y + z) ですか？

No.3 回答者： drjoyhistory 回答日時： 2017/06/04 22:40

この問題と、

x^3+y^3+z^3-3xyz
の因数分解は練習してスラスラ書けるようになっておきましょう。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/06/04 23:25

ー｛x^3(zーy)+y^3(xーz)+z^3(yーx)｝の因数分解は、

この多項式はどの2変数を交換しても値がマイナス1倍されるので交代式である。
よって，ー(xーy)(yーz)(zーx)g(x,y,z)と因数分解できるが，g(x,y,z)は 1次の対称式であり， x^3yの係数を比較することによって g(x,y,z)=x+y+z であることが分かるから
ー(xーy)(yーz)(zーx)(x+y+z) …Ans

交代式の性質より
交代式=(交代式)・(対称式)で表されるから！