A 回答 (2件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.1
- 回答日時:
加法定理は覚えていますか。
sin(α+β)=sinα cosβ + cosα sinβ…①
sin(α-β)=sinα cosβ - cosα sinβ…②
cos(α+β)=cosα cosβ - sinα sinβ…③
cos(α-β)=cosα cosβ + sinα sinβ…④
sinαsinβを残すなら、③-④をすれば出てきます。③-④を計算すると、
cos(α+β)-cos(α-β) = -2sinα sinβ より、
sinα sinβ =-1/2 {cos(α+β)-cos(α-β)}=1/2 {cos(α-β)-cos(α+β)…⑤
ここでα=ωt , β=ωt-φ とおくと、⑤は、
sinωt sin(ωt-φ)=1/2 [cos{ωt-(ωt-φ)} - cos{ωt+(ωt-φ)}]
=1/2{cosφ - cos(2ωt-φ)}
積分のときは、cosかsinが一つしかない項にするのがセオリーです。cosAcosB, cosA sinB, sinAsinBという式はそのままでは積分できないので、わざわざ加法定理を使ってcosC - cosDの形に持っていくと各項を積分できますよ。
この回答へのお礼
お礼日時:2017/06/16 16:01
解説ありがとうございました。加法定理は覚えていましたが、1/2 [cos{ωt-(ωt-φ)} - cos{ωt+(ωt-φ)}]=1/2{cosφ - cos(2ωt-φ)} になるところが単に引き算なのかわかりませんでした。
No.2
- 回答日時:
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/mobile/li …
回転行列による1次変換により
回転行列の式を覚えておくだけで、加法定理がでてきます!超便利です!
加法定理の利用は積分するための変形ですね!
回転行列による1次変換により
回転行列の式を覚えておくだけで、加法定理がでてきます!超便利です!
加法定理の利用は積分するための変形ですね!
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 【数学の図形の名称と面積の計算方法】正三角形と扇形があります。正三角形の2辺を伸ばす 9 2023/02/06 23:30
- 数学 関数のグラフ 三角形の面積求める問題です。 問3が分からないです。 9は求められたのですが、19/3 1 2022/11/05 14:12
- 物理学 面積速度一定の法則を(1/2)r v sinθを使って証明する方法 2 2023/06/25 12:43
- 数学 数学の得意な方教えて下さい。 図で四角形ABCDは平行四辺形で、△ABEと面積が等しい三角形をすべて 2 2022/05/07 16:25
- 数学 下の三角形の表面積の求め方を教えて下さい。 円と扇形に分けて考える時、扇形の角度を求めてから解きたい 9 2022/04/14 15:26
- 数学 球の中心が正三角形の3辺をたどって1周したとき、球が通過してできた立体の体積を求めなさい。 1 2022/06/23 20:35
- 数学 三角形の面積を求めよ 斜辺が11cm、底辺が14cmの二等辺三角形で 昨日解答をしてもらいましたが、 3 2023/03/11 22:03
- 数学 この問題で、 解説では全体の三角形から引いて求めてるのですが、自分はしたの写真のようにみどりと赤の部 2 2022/09/18 20:48
- 数学 積分 上の式を 変形する時右下の式にしては行けない理由を教えてください 4 2023/08/08 19:56
- 数学 AP=13,AD=10の時の四角形AQEPの面積を求めたいのですが、 ヒントをいただけますでしょうか 8 2022/12/22 23:42
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
yの二乗をXで微分したら2y・y' ...
-
合成関数の微分を使う時と、使...
-
「強度」は高い?強い?
-
sin75°×sin15°の値を教えてくだ...
-
積分定数Cとは一体なんですか?
-
座屈とたわみの違いを簡潔に教...
-
三次関数の凸方向ってどうやっ...
-
sin^2xとsinx^2は同じと聞きま...
-
2桁の自然数のうち4で割ると1余...
-
1/cos^2θを微分したら何になり...
-
z=cos2π/5+i sin2π/5のとき、 z...
-
電気回路
-
数3の微分の増減表のプラスマイ...
-
電気関係の質問なんですが・・・
-
2cos2乗θー3sinθ=0を満たすθの...
-
y=(1+cosx)sinx を微分するとど...
-
y=cos²(3-2x)の微分を教えてい...
-
0°≦θ<2π sinθ-√3cosθ=-1この...
-
「強度が弱い」という文はおか...
-
tsinωtを部分積分法を用いてラ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
「強度」は高い?強い?
-
合成関数の微分を使う時と、使...
-
yの二乗をXで微分したら2y・y' ...
-
「強度が弱い」という文はおか...
-
積分定数Cとは一体なんですか?
-
縞鋼板の曲げ応力度・たわみに...
-
微分可能ならば連続ですが、 不...
-
y=logX+1 の微分教えください ...
-
数Iの問題です cosθ=5分の3の...
-
テーブル構造を支える脚の材料...
-
振幅比の計算
-
sin^2xとsinx^2は同じと聞きま...
-
吊り金具がどれくらいもつか計...
-
ヤング率と引張強度について す...
-
双曲線関数は、実生活上どのよ...
-
角パイプのサイズ毎の耐荷重力...
-
y=tan^2 x ってどうやって微分...
-
1/cos^2θを微分したら何になり...
-
次の問題を教えてください。 (x...
-
数Ⅲ 微分 aを0<a<π/2を満た...
おすすめ情報