半径が2cmと8cmがあるとき面積が、この2つの円の面積の和をつくるとき、その半径は何cmになります

半径が2cmと8cmがあるとき面積が、この2つの円の面積の和をつくるとき、その半径は何cmになりますか。 という問題がわかりません
答えは8.2cmです。解説お願いします。

No.6 回答者： 色は匂へど 回答日時： 2017/06/20 14:45

①、半径2cmの円の面積を計算します。

②、半径8cmの円の面積を計算します。
③、①の面席と②の面積を合計します。
④、③の合計値を円周率で割ります。

やり方は多分上記なのでは無いかと思うのですが、質問文の「半径が2cmと8cmがあるとき面積が、この2つの円の面積の和をつくるとき、その半径は何cmになりますか」という部分の意味が良くわかりません。
特に「半径が2cmと8cmがあるとき面積が」は、難解です。
算数の前に国語の勉強をお勧めします。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2017/06/18 13:28

半径が2cmと8cmの円の面積の和は、(2²+8²)Π ですね。

此れと等しい面積の円の半径を”r" とすると、面積は Πr² になります。
此れが等しい訳ですから、
(2²+8²)Π ＝ Πr² →　2²+8²＝r² →　68＝r² → r=√68≒8.24 。
四捨五入で小数点以下1位まで求めれば、8.2㎝になります。

No.4 回答者： 真魚 回答日時： 2017/06/18 11:20

誤記訂正

×　③ 2 つの円の面積の和 ＝ 12.6 + 213.1 = 213.7
○　③ 2 つの円の面積の和 ＝ 12.6 + 201.1 = 213.7

No.3 回答者： 真魚 回答日時： 2017/06/18 11:18

（単位記号は省略）

① 半径 2 の円の面積 = 2 × 2 × 円周率 ＝ 12.6
② 半径 8 の円の面積 = 8 × 8 × 円周率 ＝ 201.1

③ 2 つの円の面積の和 ＝ 12.6 + 213.1 = 213.7

④ 面積 213.7 の円の半径 ＝ √ (213.7 ÷ 円周率) ＝ √ 68.0 ＝ 8.2

No.2 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/06/17 20:24

π・2^2 + π・8^2 = π・68

r^2 = 68 とすると、r = √68 = 2・√17

√17 = 4.123 …とすると、r = 8.246…と計算できます。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2017/06/17 19:56

問題文の日本語が変です。

面積を求める問題のようですが、円周率は考えなくて良いと思いますね。
2つの円の面積を足して平方根を求めると、求める円の半径になると考えます。

(求める円の半径)^2=2^2+８^2=4+64=68
求める円の半径=√68=8.2462…=8.2cm