【数値計算】に関する質問です この問題［3］について、(a)のスプライン補間は解ったのですが、(b)

【数値計算】に関する質問です
この問題［3］について、(a)のスプライン補間は解ったのですが、(b)と(c)のアプローチが見当つかず、ここで質問させていただきました。

教えていただきたいこと
1. (b) (c)の解き方、ヒント
2. スプライン補間の工学的な使い道、どう役立てられるのか

質問サイトを利用するのが初めてで、もし失礼な点などあれば、ご容赦ください。

よろしくお願いします。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2017/07/04 11:18

区間の両端における関数の値fと導関数の値f'の4つのパラメータで３次式

　　f(x) = Ax^3 + Bx^2 + Cx + D
を決め、それから x^3, x^2, x, 1に以下を代入する。
　　φ0(x) + φ1(x) = 1
　　φ1(x)+φ2(x)+φ3(x) = x
　　φ2(x)+2φ3(x) = x^2
　　φ1(x)+3φ3(x) = x^3