No.4ベストアンサー
- 回答日時:
No.1です。
「補足」に書かれたことについて。>2n-1のところを2nに変えて、同じように考えて計算すると最後は-1/n+1/nになるということですか?
「2n-1」というのは、意図的に「奇数の場合」で書いているのです。
「2n-1のところを2nに変えて」なら、意図的に「偶数の場合」ということで、この場合には最後は
-1/n + 1/n - 1/(n+1)
になります。
「-1/n」が偶数番目(= 2(n - 1) 番目)、「+1/n」が奇数番目(= 2(n - 1) + 1 = 2n - 1 番目)ということです。
No.3
- 回答日時:
2nー1は、奇数 2nは偶数で、数列は、偶奇偶奇………ですから
取り立てて、2nー1でしなくても、nとnー1で考えてよいでしょう!
確かに数学は厳密な学問ですが、自由性ももっていますので、
nで考えていいでしょう!Snのnと2nー1のnを同じと考えなくてもいいのでは!
追記
S2nー1が求めやすいと記載してあることから、
この解答者の考えで考えると、
仮に、S2nー1を前のSnと同値(全く同じではなく、一般的という意味において)
と考えると、S2nは、第n+1項と考えられるし、確かに計算も楽でしょう!
ですから、私なら、同じnを使わずに、kを使って区別しますが!
No.2
- 回答日時:
2nー1は、奇数 2nは偶数で、数列は、偶奇偶奇………ですから
取り立てて、2nー1でしなくても、nとnー1で考えてよいでしょう!
確かに数学は厳密な学問ですが、自由性ももっていますので、
nで考えていいでしょう!Snのnと2nー1のnを同じと考えなくてもいいのでは!
No.1
- 回答日時:
ここでの定義として、
(1/n - 1/n)
を「第 (n + 1) 項」とはしていません。それだけのことです。
第1項=1
第2項= -1/2
第3項= 1/2
第4項= -1/3
第5項= 1/3
・・・
第2n-1項= 1/n
です。勝手に自分で定義しないように。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 第15項が31、第30項が61である等差数列{an}について考える。 初項から第n項までの和をsnと 1 2022/03/24 20:43
- 高校 次の数列の「一般項」と初項から「第n項」までの和を求めよ 「1」,「1+2」,「1+2+3」,… 一 2 2023/07/11 21:39
- 数学 数学(階差数列の一般項を求める問題) 写真のピンク色の線の部分 これは最後の「一般項an」からn=1 1 2023/07/04 19:43
- 数学 1-1+1-1+…=sqrt(2)って証明できるの?(解析接続)(グランディ級数) 解析接続はほぼ入 3 2023/06/08 12:35
- 数学 数列½、¹∕₃、²/₃、¼、4/2、¾、1/5、5/2、5/3、5/4、、、、において、初項から第 1 2023/02/26 16:40
- 数学 群数列の問題がわかりません。どなたか教えてください… 【問題文】 1から順に自然数を並べて, 下のよ 2 2022/03/28 18:55
- 数学 高校数学 数列 a[1]=0, a[2]=1/2 および漸化式2a[n+2]=3[n+1]-a[n] 2 2022/03/28 13:08
- 工学 Σ(n=0,N-1)e^cn(初項1,項比e^cの等比級数の和) =(1-(e^c)^N)/(1-e 1 2022/09/16 06:53
- 数学 【 数I 2次関数 最小値 】 問題 y=2x²-4ax-1 (0≦x≦1)の最小値を求め よ。 私 4 2022/07/17 10:26
- 数学 【 数I 】 問題 aを定数とする。1≦x≦3において,xの 不等式ax+2a-1≦0・・・・・・① 2 2022/07/15 17:40
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
数Ⅰの問題について教えてくださ...
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
漸化式 最後の式で公比を(n-1)...
-
高1 数学です (因数分解) a(b...
-
Cnの一般項を求めよ
-
等差数列、等比数列
-
等比数列
-
等比数列の一般項について この...
-
1日目は1円、2日目は2円・...
-
等比数列{a n}について a2+a3...
-
数2の二項定理の問題です!教え...
-
等差数列の証明
-
定数項は「0」か「なし」か?
-
数学の問題
-
y=a(x-p)2乗+qの形にする...
-
この数列の解き方を教えてください
-
数列(2)
-
数列½、¹∕₃、²/₃、¼、4/2、¾...
-
数列の一般項はどこまで簡単に?
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
なんで、等比数列の和で、r(公...
-
定数項は「0」か「なし」か?
-
( )内に指定された項の係数を求...
-
等比数列の問題です。 第4項が2...
-
xの多項式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)...
-
展開の問題で項の順番が逆でも...
-
数列3,7,13,21,31,43,57,・・・の...
-
数学の数列において一般項Anに...
-
この数列の解き方を教えてください
-
【至急】 公文の数学です!中3...
-
数2の二項定理の問題です!教え...
-
高1 数学です (因数分解) a(b...
-
数学の問題
-
数学Bの等比数列の問題
-
(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z)を...
-
等比数列の逆数の和について
-
いろいろな数列の和 n≧2のとき...
-
2x²-3xy-2y²-5x+5y+3 =2x...
-
等差数列の証明
-
(x-2y+3z)^2 を展開せよ。 これ...
おすすめ情報
2n-1のところを2nに変えて、同じように考えて計算すると最後は-1/n+1/nになるということですか?
なるほど、偶奇での場合分けですか!
理解できました!