この問題がわかりません。 f(x)=a+bx+cx＾は２次の多項式だが、次の条件を満たしている。 (

この問題がわかりません。
f(x)=a+bx+cx＾は２次の多項式だが、次の条件を満たしている。
(1)f(0)=1 (2)f'(0)=2 (3)f'(1)=3
a,b,cを求めなさいです。教えていただけると幸いです

No.4 ベストアンサー 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/16 23:52

b+2c=3にb=2を代入すると

2+2c=3
よって2c=1
よってc=1/2です。

この回答へのお礼

ありがとうございました！！
できました！！本当に感謝しています

お礼日時：2017/07/16 23:59

No.3 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/16 23:48

f(0)では、

x=0としたので、
f(0)=a+b･0+c･0＾2
=a+0+0
=a…①
であり、(1)からf(0)=1…②なので、
①と②から
a=1
となります。

この回答へのお礼

a=1 b=2 b+2c=3まではわかったのですが、なぜcは1/2になるのですか？

お礼日時：2017/07/16 23:51

No.2 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/16 23:30

(1)から

f(0)=a=1
f'(x)=b+2cxなので、
(2)から
f'(0)=b=2
(3)から
f'(1)=b+2c=2+2c=3
よって、c=1/2
以上より
(a,b,c)=(1,2,1/2)
分かりましたかね。
勉強頑張ってくださいね。

この回答へのお礼

なぜf(0)=a=1になるのですか？

お礼日時：2017/07/16 23:43

No.1 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/16 23:29

普通に計算するだけ。

(1)f(0)=1

a+b×0+c×0^2=a=1

(2)f'(0)=2

b+2c×0=b=2

(3)f'(1)=3

b+2c=3より、c=1/2

よって、f(x)=(1/2)x^2+2x+1