今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。考えた

Question

今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。
考えたことを整理していきますので間違った認識があれば正していただきたいです。
①異なる量間の掛け算について
異なる量間の掛け算というのはそれらの量に比例したり反比例したりする新たな量を作り出すことである。
この新たな量はあらゆる量の数値間の関係を特徴付ける。
②次元と単位、比例定数について
物理量の等式において両辺で必ず等しいものは単位ではなく次元である。
したがって、単位が等しくない等式も存在する。
（例 1m＝100cm
次元は合わせるものではなく、物理量間の関係を式で説明していくと合うものである。
次元解析とは両辺の単位が普通に式を変形していったら必ず一致することを利用して、計算ミスを防いだり求めたい量のおおまかな形を予想したりするのに使える。
普通に式変形（足し算や掛け算）していく上で、新たな比例定数を必要とする場面に出会うことは絶対にない。
なので振り子の周期は比例定数k×√L/gとおおまかに予想することが可能となる。
式変形とは既存の物理法則を整理する段階である、これは新たな法則が見つかるような段階ではない。
比例定数が存在する（新たな物理法則が見つかる）場面は実験をし、データをグラフ化し分析した時、複数の量の数値の間に経験的事実からなんらかの関係が見つかった時である。
③高校物理について
高校物理では等式における文字とは数値と次元をセットで含んだものである。？
よって例え加速度の『数値』が質量の数値『m』と一致している場合でも、F＝m^2という等式はありえない。
なぜなら文字には単位も含まれるので両辺の次元が一致しないし、比較しようがない。これは既存の式から求めたのだとしたら、計算ミスとしか言いようがない。
高校物理では数値で計算する問題は少ない。
あるとするならば、数値の掛け算は変数は次元を含めた文字を使った式で計算し、変形しきった後、数値を代入すると次元の確認が可能となり計算ミスが防げる。
④数学と物理の違いについて
数学とは数値のみ〔無次元の〕関係であり次元は存在しない。
これは量の比であると捉えても良い。
数学の両辺の等式の等さは比の等しさ、つまり両辺に任意の単位をつけた時、両辺の量が等しくなることと同じである。
これにより色んな図形を表現したりできる。
物理の等式の等さとは物理量の等さである。
つまり両辺の数値、次元がともに一致しているはずである。
科学とは経験の学問であり、量間の加法性や、比例関係などは経験により保証される。
そこに数学を応用したのが科学である。
これによりあらゆる自然の現象が表現できる。

という、感じですか…？
みなさんのおかけで前よりはだいぶ分かることが多くなった気がします。〔わかった気になっているだけかも知れませんが…〕
まだまだ誤解や思い込みが多いかと思いますが、指摘して頂ければまた、考えて質問するかもしれません。お願いします。(^.^)

puyo3155 · Accepted Answer

まあ、無知の知が大切。新しい概念を知るときにやってはならいことは、逆質問です。

物理学の根底を覆すようなことを思いついたのならともかく、物理学を学ぶうえでの、１ページ目に書いてある次元云々の基本的な問題に対し、無知な素人質問を執拗に繰り返しても、何も得られないと思います。質問者の感覚が追いつかないだけで、正答はすでに出ている。回答のほとんどが、表現は違えど、正当です。わかていないのは、質問者だけなのです。まずその前提にたたないといけません。

新しい概念を咀嚼するとき、いろいろ疑問が起こるのはわかります。しかし、物理の次元の問題、数学と物理の関係など、質問者の質問ないようは、長い歴史で培われてきて、検証によって確立されているすでに答えがある内容です。だからまず、質問者自身が謙虚になり、どんな疑問が自身で起きようと、それは、質問者の知識のなさから来ているという前提にたって、回答を聞き、その内容を吸収しなければならないと思います。

つまり、出ているすべての回答に対し、その回答にわからないことに聞き返すのはいい。
一方で、すぐ自己流に解釈して、こういう意味でいいですかね？？と聞き返すことは、ナンセンスであり、タブーです。

例えばこの質問なんて、いったいどういう意味でアタナが質問しているのかよくわからいし、そもそも理解していないあなたの整理を聞いても、いいとも、わるいとも言えない。

新しい概念は、なかなか腹に落ちないものです。教科書、先生の言っていること、多数の回答を、まずは正しいとして、わかっていないのは自分だけだ・・・という前提で謙虚になってみてください。そして、ニュアンスがいまいちわからいことは棚上げして、ひたすら、公式や、他人の言った事実に従って、基本的な問題を解きまくってみてください。するとあるとき、次元の話が、きりが晴れたようにすっと、あなたの中で腹落ちする日がくる。新しいことを学ぶとはそういうことの繰り返しです。

わかっていない人が、新しい概念を素人解釈し、分かっている人たちに、「僕の考え、これで合っているよね？間違っていないよね？？？」って言うのは、少なくとも、科学的な討議態度ではないと感じます。

tknakamuri · Answer

長いのでここだけ。
>数学とは数値のみ〔無次元の〕関係であり次元は存在しない。
>これは量の比であると捉えても良い。

数学とはそんな狭いものじゃないですよ。
次元をもつ量を数学でも扱います。
#小中でやりましたよね?
物理とは多くの部分で重なりあうのも数学なのです。

なんの量かを特定せず、抽象的に議論を展開することもあるという
ことです。

しかし学問に関する認識がまだ幼いですね。
早々に決め付ける前にゆっくり学ぶべきでしょう。

roae-c · Answer

次元一致原理は、その物理学の理論を記述している数学理論からの要請だと思います。「掛け算」とは何かということです。

spacecruiseryamato2 · Answer

ただ科学に対する（問題を解く上での考え方）だけでも暗記でも良いので覚えたいと思いました。」←それでも良いが　学校で実験をするのは　自分で　する事を勉強する為・・

spacecruiseryamato2 · Answer

説を唱えるのが科学では無い・・

自分で実験をし　正しいか　間違ってるかを考えるのが科学・・

あなたのは　実証が伴わないので他人の説を覚えただけ・・

今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。 考えた

まあ、無知の知が大切。

長いのでここだけ。

次元一致原理は、その物理学の理論を記述している数学理論からの要請だと思います。

ただ科学に対する（問題を解く上での考え方）だけでも暗記でも良いので覚えたいと思いました。

説を唱えるのが科学では無い・・

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