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- 回答日時:
具体的にk=1,2,3,…と代入して調べていってもいいですが、
今回はもっとかっこいい方法でやります。
3x^2+2kx+11=0を解くと
x={-k±(k^2-33)^(1/2)}/3
k^2-33が0か平方数になればx=整数/整数となります。
もちろん、k^2-33が正でなければ、元も子もないので、k≧6となります。
k=6のとき、k^2-33=3
k=7のとき、k^2-33=16
16は平方数で、4^2なので、
x=(-16±4)/3となり、
整数/整数=有理数となります。
よって、求める値は
k=7です。
参考になればうれしいです。
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