No.1ベストアンサー
- 回答日時:
「xがyの1次式で表される」というのは、「x,yの1次式の積に因数分解できるように、」という問題で問うている条件を書き直したものですね。
その上で、
x^2+ax+b=0の形に式を整理し直して、xについて2次方程式の解の公式を適用したのが、
x=(-y+1±√25y^2-30y-4k+1)/2の部分です。
問題の条件「x,yの1次式の積に因数分解できるように、」=「xがyの1次式で表される」ことに適合するためには、
x=で解の公式を使った部分の ”根号(=√)”の中身が、すんなりと外れる条件を満たす必要があって、それが、緑線の下にある「(yの1次式)^2」になるときという条件になります。
「(yの1次式)^2」になるということは、根号の中のyの2次式がただ一つの解を持つことに限定されるので、yの判別式D=0となるわけです。
後は書いてあるとおりですね。
2次方程式が二重三重で応用していく問題で、頭の中で解き方をシンプルに考えなければいけない問題ですね。
混乱させて解き難く見せている問題です。
この回答へのお礼
お礼日時:2017/08/20 18:28
とても早い回答ありがとうございます。助かりました!
xがyの1次式で表される=x,yの1次式の積に因数分解できる
というのは、最終的な解答(x-2y+1)(x+3y-2)の、xに当てはまるのが、2y-1や-3y+2のyの1次式であるから、ということですかね??
丁寧なご説明ありがとうございました。
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