ベクトルを返す積分はありますか

ベクトル場の積分で確認したいことがあります。
ベクトル場の積分は、線積分にしても面積分にしても積分結果は全てスカラーですよね。
そこで質問ですが、積分結果としてベクトルを返す積分ってありますか。

No.2 回答者： syotao 回答日時： 2017/09/04 14:40

さきにあげた安達の本では、特に名称はなくたんにベクトルの面積分、ベクトルの体積積分

と言っているだけです。
あと、ウェブサイトはわかりません。

No.1 回答者： syotao 回答日時： 2017/09/04 10:25

ありますよ。

たとえば、ベクトル場Ａにおいて、ある曲面上の点のベクトルAとその点のまわりの
微小面積dSをそのままかけてその曲面上で積分する面積積分∫AdS、とか
ある空間内の点のベクトルAとその点のまわりの微小体積dVをそのままかけて
その空間全体で積分する体積積分∫AdVとかです。
これらは、ベクトルにスカラーをかけて積分するからベクトル量です。

安達忠次、ベクトル解析　なんかを参照ください。

この回答へのお礼

それはどんな名称の積分ですか？
Web上での例があったら教えて下さい。

お礼日時：2017/09/04 13:53