わからないので教えてください

わからないので教えてください

No.2 回答者： クラスター12345 回答日時： 2017/10/06 12:56

これ、高校数学の問題ですよね。

大丈夫です、こんなの高校入試には出ません。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/10/03 16:05

sin²θ+cos²θ=1、tanθ=sinθ/cosθを使う。

何故そうなるかは、---------以下を参考に

sin²θ+cos²θ=1で、sinθ=1/4だからsin²θ＝1/16

cos²θ=1-1/16=15/16
∴cosθ=±√(15/16)=±√(15)/4
0≦θ≦90°の範囲では0≦cosθだから、cosθ＝√(15)/4

cos(180°-θ)=-cosθだから、cos(180°-θ)=ｰ√(15)/4

tanθ=sinθ/cosθ=(1/4)/{√(15)/4}=1/√(15)={√(15)}/15

=------------------------------------------------------

直角3角形の斜辺をB、対辺をC、隣辺をA、とすると
sinθ=C/B
cosθ=A/B

sin²θ+cos²θ=(A²+C²)/B²
3平方の定理より、A²+C²=B²だから、上に代入すると、
sin²θ+cos²θ=(A²+C²)/B²=B²/B²=1

tanθ=C/A=(C/B)/(A/B)=sinθ/cosθ