60km/hで走行している質量1.2×10の三乗の車がブレーキをかけたら止まるまでの距離は20ｍと言

60km/hで走行している質量1.2×10の三乗の車がブレーキをかけたら止まるまでの距離は20ｍと言われているこの時に車にかかる摩擦力の大きさを求めよ、この問題の解き方を教えてください

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/11 10:03

No.1です。

寝ぼけていて数値計算を間違えていましたね。

全文再掲します。

＊＊＊＊＊以下、訂正した全文＊＊＊＊＊

60km/hで走行しているときの運動エネルギーがゼロになるまでにかかる「力」が摩擦力です。摩擦力による「マイナス」の加速度で、60km/hで走行している車が停止するのです。

車の質量は 1.2 * 10^3 kg ですね？

60km/hで走行しているときの運動エネルギーは
　60 km/h = 1000 m/min = 1000/60 m/s = 50/3 m/s
なので、その運動エネルギーは
　Ek = (1/2)mv^2 = (1/2) * 1.2 * 10^3 * (50/3)^2 = (1/6) * 10^6 (J)　　①　←ここの「1/2」が抜けた

エネルギーとは、ある力である距離を移動する「仕事」と等価ですから、摩擦力を F とすると
　F (N) * 20 (m) = 20F (J)　　　②

①と②が等しいので
　20F = (1/6) * 10^6
　F = (1/120) * 10^6 ≒ 8.3 * 10^3 (N)　　③

ちなみに、1 kg に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力が 1 N ですから、③は質量で割って
　8.3 * 10^3 (N) / (1.2 * 10^3 (kg)) ≒ 6.9 (m/s^2)

重力加速度、つまり「１G」が 9.8 m/s^2 ですから、約「0.7G」の制動加速度というわけです。

＊＊＊＊＊以上＊＊＊＊＊

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/10/12 17:51

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/10/11 07:24

まず 60 km/h =50/3 m/s=v(0)

減速の加速度を a とすると

v(t)=v(0)-at

走行距離L(t)はこれを積分して

L(t)=v(0)t-(1/2)at^2

速度が0になるのは v(0)=at → t=v(0)/a なので、止まるまでの距離は

L(v(0)/a)=v(0)^2/a - (1/2)v(0)^2/a=(1/2)v(0)^2/a

これが20 m なら
a=(1/2)v(0)^2/20=(1/2)(50/3)^2/20=125/18 m/s^2 ≒6.94 m/s^2

車の重さをm とすると、摩擦カFは

F=ma=1200ｘ125/18≒8333 N

この回答へのお礼

ありがとうございますとてもわかり易かったです

お礼日時：2017/10/12 17:51

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/10/11 00:44

60km/hで走行しているときの運動エネルギーがゼロになるまでにかかる「力」が摩擦力です。

摩擦力による「マイナス」の加速度で、60km/hで走行している車が停止するのです。

車の質量は 1.2 * 10^3 kg ですね？

60km/hで走行しているときの運動エネルギーは
　60 km/h = 1000 m/min = 1000/60 m/s = 50/3 m/s
なので、その運動エネルギーは
　Ek = (1/2)mv^2 = (1/2) * 1.2 * 10^3 * (50/3)^2 = (1/3) * 10^6 (J)　　①

エネルギーとは、ある力である距離を移動する「仕事」と等価ですから、摩擦力を F とすると
　F (N) * 20 (m) = 20F (J)　　　②

①と②が等しいので
　20F = (1/3) * 10^6
　F = (1/60) * 10^6 ≒ 1.67 * 10^4 (N)　　③

ちなみに、1 kg に 1 m/s^2 の加速度を生じさせる力が 1 N ですから、③は質量で割って
　1.67 * 10^4 (N) / (1.2 * 10^3 (kg)) ≒ 13.9 (m/s^2)

重力加速度、つまり「１G」が 9.8 m/s^2 ですから、約「1.4G」の制動加速度というわけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/10/12 17:51