画像の問題32のイについて質問します 解答には(l+d)×2θ=4Rω(l+d)/c とだけありどう

画像の問題32のイについて質問します
解答には(l+d)×2θ=4Rω(l+d)/c とだけありどういう計算かわかりません
ご解説よろしくお願いします

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2017/11/01 15:58

入射角がθ０の状態で回転軸Ｏに入ってきた光が反射して凹面鏡Ｅへ向かいます。

（当然反射角もθ０ですね）
その時の光（添付図中の実線）と反射光の角度は「２×θ０」となります。
Ｅは極率半径Ｒの曲面を持っていますから、Ｅから反射された光は必ずＯへ帰ってきます。
光の往復にΔｔ時間要しますから、ＢはΔθ回転し、このときの入射角は(θ０－Δθ）となっていますね。よって、このときの反射光（添付図中の破線）との角度は「2×（θ０－Δθ））となります。
つまり、平面鏡ＢがΔθ回転する事により、実線と破線の角度は、「2×Δθ」違うのです。
また、中心角θｃでの半径ｒ（図中のｌ＋ｄ）上での弧の長さはｒ×θｃであることは知ってますね。
※角度の単位はrad（ラジアン）です。

この回答へのお礼

なるほどよく分かりました！丁寧にご説明いただき本当にありがとうございました！

お礼日時：2017/11/01 20:33

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2017/11/01 11:20

各速度ωで回転する鏡Bが角度θだけ回転したときのPaP間の距離は「(l+d)×2θ」であることはよろしいですね。

Δｔ時間に回転した角度θは
θ＝ωΔｔ
となりますから、後はΔｔを求めるだけです。
Δｔは何を意味していますか。
BE間を光が往復する時間ですから、
Δｔ＝２R／ｃ
と表せます。
これを代入すると、解答のような式が導出できますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます
すみません最初の(l+d)2Θになるところからわかりません
そこがわかればいただいたご解説で答えまで行けそうです
最初のところご説明頂けたら嬉しいです

お礼日時：2017/11/01 14:16