「右の図のように、△ABCの∠Bの２等分線と辺ACとの交点をDとし、また、辺BCの延長上に、∠BDC

「右の図のように、△ABCの∠Bの２等分線と辺ACとの交点をDとし、また、辺BCの延長上に、∠BDC＝∠CDEとなるように点Eをとる。∠A＝35°、∠E＝32°のとき、∠ABCの大きさを求めなさい。」


解き方を教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2017/11/07 18:38

最初から答えに到達する回答を見ても、上達しませんよ。

先ずは「外角の定義」を用いて、関係しそうな角度の関係式を作ってみましょう。

例
∠●＋∠Ａ（35）＝∠×
∠×＋∠Ｅ（32）＝・・・・・
など、
分かっているとは思いますが、「∠BCD+∠DCE＝180」は必要になりそうです。

∠●を求められそうな式の組み合わせを見つけましょう。
∠ABC＝２×∠●
なのはわかりますね。

No.2 回答者： cruelman 回答日時： 2017/11/07 18:44

まず、三角形ABDに着目。

角Aと角Bの和が角Dの外角に等しいので
× = ・+35
次に三角形BDEに着目。
この三角形の内角の和は・1個と×2個と32度。×をさっき求めた式で置き換えると・を求める方程式が出来る。これを解いて2倍すればそれが答え。