数学の二次関数の最大値、最小値の問題教えてください x2乗-3x+1(x2乗小なり=4) y=-2分

数学の二次関数の最大値、最小値の問題教えてください


x2乗-3x+1(x2乗小なり=4)

y=-2分の1x2乗+x+1

No.1 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/11/12 07:42

y=ax^2+bx+cの時、頂点のx座標は-b/(2a)。

これは暗記すること。
https://mathtrain.jp/jikutyoten

x^2≦4より-2≦x≦2
x^2-3x+1の頂点のx座標は-(-3)/(1×2)=3/2
頂点は-2≦x≦2の中に有り2寄り。また下に凸なので
最小値はx=3/2の時で-5/4
最大値はx=-2の時で11

y=-1/2x^2+x+1の頂点のx座標は-1/(-1/2×2)=1
yは上に凸なので、
最大値は3/2
最小値は-∞（xの範囲がないので）

この回答へのお礼

ありがとうございました！丁寧な解説で分かりやすかったです！

お礼日時：2017/11/14 17:15