これを因数分解した答え教えてください

これを因数分解した答え教えてください

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/11/13 18:04

2番を参考に。

https://www.mathportal.org/formulas/pdf/factor-a …
公式覚えたくないなら、（3a-b）で割ってみてください。

a^n-b^n　は（a-b）で割りきれます。

No.2 回答者： srafp 回答日時： 2017/11/14 18:51

27＝3＾3　だよね。

だから、　27a^3＝（3a）^3　になるよね。
※ここで3aをＸと置き換えて考えても良いですね。

後は公式に当て嵌めてみる
　a^3-b^3=（ａ-ｂ）（ａ^2+ａｂ+ｂ^2）
　※上でＸに置き換えることにしたのであれば、公式を次のようにして
　Ｘ^3-b^3=（Ｘ-ｂ）（ｘ^2+Ｘｂ+ｂ^2）

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/14 18:53

(3aーb)^3=(3aーb)(9a^2ー6ab+b^2)=27a^3ーb^3ー9a^2・b+3ab^2 ー6ab(3aーb)

=27a^3ーb^3 ー3ab(3aーb)ー6ab(3aーb)
∴ 27a^3ーb^3=(3aーb)^3+(3aーb)・9ab=………