高2の数学2の三角関数わかる人!!※写真は解答です。 黒丸してあるところはどうしたらこの答えが出てく

高2の数学2の三角関数わかる人!!※写真は解答です。

黒丸してあるところはどうしたらこの答えが出てくるのですか??

No.1 回答者： キリバラ 回答日時： 2017/11/26 10:07

答えには、0≦θ≦2π といったθの範囲を決定する表記がありません。

なので、何回転しても同じ答えになる
と説明する必要があるのです。
なので、実際の問題では、
kπ(kは整数) と表記する場合もあるので、沢山問題を解いて、そういった考え方や解き方を学んでいきましょう。
理系であれば、数Ⅲの複素数で再び出会うことになります。

この回答へのお礼

なるほど!!ご丁寧にありがとうございます!!

お礼日時：2017/11/26 16:37

No.2 ベストアンサー 回答者： soraoniji 回答日時： 2017/11/26 14:09

まず、ｔａｎΘ＝-√3となるとなるΘはΘ＝2/3πなのは良いでしょうか。

これは、計算などで求めるのではなく数１でやった三角関数の値（表を作りませんでした？）から求めます（もっと戻れば中3でやった三平方の定理から直角三角形の辺の長さの比１：２：√3ですよ）。
これをこの解答では図を使って説明しています。

数１の時は弧度法をやっていないので、ｔａｎΘ＝-√3となるとなるΘは、Θ＝１２０°、数2なので弧度法に直すとΘ＝2/3πです。

しかし、問題に角度の範囲指定がありません。
つまり、ｔａｎΘ＝-√3となるのはΘ＝2/3πだけでなく、いくつもいくつも繰り返しありますよね（周期関数です）。
ｓｉｎやｃｏｓと違いｔａｎは周期πなので、Θ＝2/3π+ｎΘ（ｎは整数）となります。

このような問題は計算をして求める、というより三角関数の値（0、３０°、45°、60°、90°・・・360°）と周期性がわかっているか、です。

一呼吸して、ゆっくり考えてみてください。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます!!三角関数の表を覚えた方がいいってことですかね？

お礼日時：2017/11/26 16:37

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/11/28 16:19

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10092071.html?from= …

で説明しているように、θ=2π/3はわかるとして、

tanθが、マイナスなのは、第二、第四象限であるから、その周期は、(π/2) ・2=π
であるから、
θ=2π/3+nπとなる。