四角で囲んである式のαの値を求めたいんですが、答えが合いません。 どこが間違ってますか？またやり方お

四角で囲んである式のαの値を求めたいんですが、答えが合いません。
どこが間違ってますか？またやり方お願いします

No.2 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/05 23:11

問題がはっきりとは見えない？のですが次の式で回答します。

違っていたら......問題は手書きが良いな。
4α²/(5-α)²＝6
4α²/(２5-10α+α²)=6
4α²=6α²-60α+150
2α²-60α+150=0
α²-30α+75=0
α=30±√(900+300)/2
=30±√(1200)/2
=15±√300
=15±10√3......あなたの両辺をルートは間違いかな？

そのあとの計算は合っています。

No.1 回答者： tekcycle 回答日時： 2017/12/05 21:28

aₙとｂₙの話は解ったの？

俺も計算弱いからよう判らんけど、
まず最初の方。
A²＝B
という場合、
その1　(A)×(A)＝B
というケースと
その2　(－A)×(－A)＝B
というケースとがあるんで、後者が抜けている。
題意によっては、その1は範囲外ということもあるでしょう。
ちなみに、あなたが出したそのαの値は、明らかに負ですが、問題ないでしょうか。

途中、
２α＝５√６＋√６α
なんて書いてあるけれど、マークなら自分で解れば良いけれど、記述であれば、
αがルートの中に入っているのかいないのか、判るように記載すべき。
√(６α)と受け取られると拙い。
(√６)αとか、α×√６とか、相手に間違いなく伝わる書き方をすべき。たぶん前者が良い。

(２＋√６)α＝５√６
この段階で、(２＋√６)は正なので、もしαが負であるなら右辺が負で無ければならないけれど、そうじゃ無い。αは正。
そう見ていくと、
有理化自体は良い。１は正だから正の数をかけて正負が逆転することは無い。
(１０√６－３０)／(４－６)は、分母は負。１０×３＝１０×√９＝３０で、１０×√９－３０なら０だけれど、１０×√６－３０は負。
従って分子分母両方負だから、この数は正。
(１０√６－３０)／(－２)
はOK
じゃぁ、１０√６／(－２)－３０／(－２)はいくつなのか。

勿論上記の通り、それ以前に間違っている可能性はあります。