金貨が10枚づつ入った袋が8袋あります。 ただ1袋だけ偽物で本物よりも1グラム軽いです 今ここにはデ

金貨が10枚づつ入った袋が8袋あります。
ただ1袋だけ偽物で本物よりも1グラム軽いです
今ここにはデジタルの計りきがあります。その計り機を一回でどれが偽物か当ててください

という問題が全くわかりません
わかる方理由と答えを教えてください

質問者からの補足コメント

• 先生に出された問題です

    補足日時：2017/12/11 16:11

No.7 ベストアンサー 回答者： mits0709 回答日時： 2017/12/11 16:31

まず８つの袋それぞれにＡ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅ・Ｆ・Ｇ・Ｈといった風に記号を割り振ります。

同時に中の金貨にも記号を書きこむなり印をつけるなりします。
次に、Ａから１枚・Ｂから２枚・Ｃから３枚・Ｄ＝４・Ｅ＝５・Ｆ＝６・Ｇ＝７・Ｈ＝８と
一枚ずつ増やしながら金貨を抜き取ります。
そして、抜き取った金貨すべてを計りに載せて重さを出します。
偽物は本物よりも１グラム軽いので、本来より２グラム軽ければ２枚出したＢが偽物、５グ
ラム軽ければ５枚出したＥが偽物ということになります。

この回答へのお礼

凄くわかりやすかったです！
ありがとうございます

お礼日時：2017/12/12 17:58

No.8 回答者： bokerenjer 回答日時： 2017/12/11 17:57

失礼、1g重いと勘違いしてた！

この回答へのお礼

いえいえ
回答ありがとうございます

お礼日時：2017/12/12 17:59

No.6 回答者： bokerenjer 回答日時： 2017/12/11 16:30

昔、刑事コロンボでやってたよ！、No4さんが正解

仮に本物が10gだとすれば、全部本物の場合360ｇ、8枚載せたのが偽物なら368ｇ、1枚載せたのが偽物なら361gだよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/12/12 17:56

No.5 回答者： lubbergloves 回答日時： 2017/12/11 16:20

1回しか乗せられ無いのなら　全部乗せて　1袋ずつ取ればイイだけだが？

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/12/12 17:58

No.4 回答者： コンコン0237 回答日時： 2017/12/11 16:18

袋に順に名前を付け、ＡＢＣＤＥＦＧＨとする。

Ａから１枚、Ｂから２枚、…Hから8枚を取り出し、秤に乗せる。
その結果がＸｇだったとして、
8+7+6+…+1＝36なので
36-Ｘ を計算、その結果がＹだとする。
Y=1ならＡ、2ならＢ…8ならHの袋が偽物。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/12/12 17:57

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/12/11 16:15

1枚の重さがわかっているなら、

1枚、2枚、3枚、4枚、、、
お岩さん？

この回答へのお礼

お岩さん？

お礼日時：2017/12/12 17:57

No.2 回答者： 放浪者 回答日時： 2017/12/11 16:15

測るのは一回なので、一つずつ乗せれば、１０xの倍数になるが、ならなくて１g軽いのが、偽物入りです。

一発に載せないで、一つずつ乗せればいいのです。
測るのはその一回です。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/12/12 17:57

No.1 回答者： master_low 回答日時： 2017/12/11 16:14

金貨の袋を、1袋ずつ順番に乗せていけばいいんだよ。

で、総重量をチェックしながら乗せていくの。
増え方が1g少なかった時に、あ、この袋だ、ってわかるじゃん。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2017/12/12 17:58