全くわかりません＼(^o^)／ 四角形ABCDが半径65/8の円に内接している。この四角形の周の長さ

全くわかりません＼(^o^)／






四角形ABCDが半径65/8の円に内接している。この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、残りの2辺ABとDAの長さを求めよ。

質問者からの補足コメント

• 解答、解説おねがいします！

    補足日時：2017/12/24 11:16

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2017/12/24 11:59

先ずは三角形ABCに着目する。

この三角形は半径65/8の円に内接している。
角BACの大きさをθと置くと正弦定理より
2×65/8 = 13/sinθ
この式をsinθについて解くと
sinθ=4/5
倍角の公式を使うと
cos2θ=1-2×(4/5)^2=-7/25
ABの長さをxと置くと余弦定理より
(2×13×cosθ)^2 = x^2+(44-13-13-x)^2-2x(44-13-13-x)cos2θ
これをxについて解くと答えが出る。

たぶん説明に若干の飛躍があるので自分で図を描いて考えて補ってください。

No.2 回答者： jyuguritto 回答日時： 2017/12/25 23:12

図にしましたので参考に。