電流が流れている導線表面のポインティングベクトルについての問題です

抵抗率ρの均一な材質でできた半径 r の 十分に長い円柱導体に，電流 I が円柱の中心軸方向に均一に流れている時の円柱導体側面部ポインティングベクトルの大きさはS=(ρ*I^2)/(2π^2*r^3)になるようなのですが理由がわかりません．

アンペールの法則を考えると，H=I/(2πr)なので電界はE=S/H=(ρI)/(π*r^2)になるはず，ということまではわかったのですが．．．

どなたかお力添えください．

No.1 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/12/25 16:34

>E=S/H=(ρI)/(π*r^2)になるはず

これが導けないということですか?
抵抗率の定義とオームの法則から導けます。

この円柱導体の長さLの部分の抵抗の大きさRと電圧Vを求めてみましょう。
Rは抵抗率に長さをかけ断面積で割ればよいので
R=ρ*L/(π*r^2)
電圧は電界*長さですから
V=E*L

以上の値をオームの法則V=I*Rに入れるとEをρ,I,rの式で表せます。

この回答へのお礼

確かにこの方法で答えを導出することができました．
毎回，本当にありがとうございます．

お礼日時：2017/12/25 17:45