A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
2桁の自然数の、10の位の数字をb、1の位の数字をaとおきましょう。
そうすると、その自然数は、10b+a とあらわせます。
b=a-3 となるので、b+3=a。a=b+3 です。
したがって、10b+a=10b+(b+3)=11b+3。
この数を2倍にしたら、22b+6 です。
続いて、元の数の1の位の数字と、10の位の数字を入れ替えます。
10の位の数字がa、1の位の数字がbです。
そうすると、その数は、10a+b とあらわせます。
さっき a=b+3 ということがわかっています。
したがって、10a+b=10(b+3)+b=11b+30 です。
問題は、22b+6 から 11b+30 を引いたら 20 になる、といっています。
したがって、(22b+6)-(11b+30)=20です。
つまり、11b+6-30=20 です。
11b=20-6+30 つまりは 11b=44 となる b を求めるわけです。
b=4 となります。そして、a=7 です。
以上により、もともとの自然数は47です。
2倍にした数は94。
10の位と1の位を入れ替えた後は、74。
94-74=20 となりますから、これでOKです。
No.2
- 回答日時:
元の数を(a-3)×10+aとすると、20=2×{(a-3)×10+a}-{10a+(a-3)}なので、
20=2×{11a-30}-(11a-3)
20=22a-60-11a+3
20=11a-57
11a=77
a=7
よって、求める二桁の自然数は
47
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