数学IIについてです 極小値と最小値の違いを教えてください

数学IIについてです
極小値と最小値の違いを教えてください

No.4 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/04 23:42

全体の定義域の中で「それより小さい値がない」のが最小値.

自分の前後で「それより大きな値しかない (あるいはそれより小さい値がない)」のが極小値.

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/04 23:07

一言で言えば、y=f(x)で、

極小値は、f'(x)=0 微分して0の値で、マイナスからプラスにかわる点！
で、場合によっては、最小値のみなりうる！

最小値とは、閉区間において、一番小さい y=f(x)の値！なので、
両端が候補になり得る！

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/02/04 22:21

極小値は2次関数や3次関数…あるいは三角関数のsinやcosで、下向きの頂点となる位置の値のこと、

上向きの頂点は極大値といいます。

最小値は、ある変域が設定されて、その中で値域の最小の値のことになり、最大のものは最大値と呼びます。
ある変域の中に極値が含まれていると、その極値が最大値、最小値となることもあります。

変域が設定されていて最小値・最大値が判ったとしても、それが極小や極大でない場合は極小値･極大値とは言いません。

No.1 回答者： lawson 回答日時： 2018/02/04 22:19

f(x)=xの式

での話で、

最小値
xの定義域の範囲でのf(x)の最小値

極小値
f'(x)=0かつ
f'(x)=0となるxの値の
前後で、
f'(x)＜0からf(x)＞0
(f'(x)がマイナスからプラスに切り替わる)
ときのxについてのf(x)の値
4次以上の関数なら
複数あるかも。