丸をしている箇所を書く意味が分からないです。なぜこれを書くのですか？教科書の例題では省かれていました

丸をしている箇所を書く意味が分からないです。なぜこれを書くのですか？教科書の例題では省かれていました。

No.1 回答者： -moom- 回答日時： 2018/02/18 21:32

(nー1)だとnの部分がたとえ1

の場合でも成り立つということなんでしょうけど…
問題を説いていく際、
あれっ？ってなる時があるので分かりやすく書いているんではないでしょうか…？
私にもはっきりいえませんが(^｡^;)

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/02/18 22:28

ｎ≧2 として考察した結果、～～、よって・・・項である。

ですから、それまではｎ≧2　で得た結論、なのだけれどでは　n=1のときはどうなのかという考察がない。
よって　n=1についても成り立つことを言う必要がある。
ということでしょう。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/02/18 22:49

問題の全容が分かりませんので一応参考程度に聞いておいてください。

1行目に書いてあるように、n≧2のときという前提で話を進め、n²-nが求まりました。この時点ではN=1のときの式はどうなるか分かりませんが、n≧2のときだけでなく、ｎ=1のときの式もなくては不完全です。
そこでN=1の場合も調べてみたら、（たまたま、）n²-nでOKという事が分かったので、N=1も成り立つと言って、N=1のときは式がありません、なんていうことにならないようにしているのです。

もし仮に、N=1で成り立たなければ、N=1のときはどうなるかを調べて
N=1のとき○○、n≧2のときn²-n　と書かなければならなくなると思います。

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/19 00:15

求める項が n=1を確かめないと、nは2以上…(1)という条件を付加するが、

n=1も成り立つことを確認したので、最後の結果で(1)を付けなくてもよくなったための確認！

No.5 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/02/19 10:52

質問図の等差数列は

2+4+6+･･･+2(n−1)=n^2− n＿＿(1)
と書いてあります。
n=1の時、個の数列にn=1を代入したものを、杓子定規に書くと
2+4+6+･･･+0=0＿＿(2)
となります。この表現はひどすぎるので、2+4+6の項を消すと
0=0＿＿(3)
でも。左辺の0は、もとの表現(1)にはなかったので、
この0はどこから出て来たのと言われそうだ。n=0の級数は項数が0だから
(空欄)＝0＿＿(4)
と書いたらどうか。しかし、これでは数式とは言えない。何も書かないと、級数は２から始まることになってしまう。しかし、(2)(3)(4)のいずれを書いても「なぜこれを書くのですか」と聞かれると思い、「これはn=1の時も成り立つ」と書くことにした。

No.6 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/02/19 12:29

No.5の補足

三つの表現(2)(3)(4)も「これはn=1の時も成り立つ」も
あまりよい説明にならないので、だれからも文句の出ない方法として
Σ記号が考え出されました。すると式(1)は
Σ(1→n)2n=n^2−n＿＿(5)
となります。しかし、式(1)は最初の３項が具体的に見えるのに対し、
Σの式は記号ばかりで、初学者には親しみがない欠点があります。
この表現の選択は、問題を解くためには。大事なことではないので、
文句の出ないΣ記号を使えるようにして置きます。