tan-12X(アークタンジェント2X) の微分の仕方を教えてください。。お願いしますm(*_ _)

tan-12X(アークタンジェント2X)

の微分の仕方を教えてください。。お願いしますm(*_ _)m

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2018/02/19 00:02

arctan 2xにおいて 2x=t とおくと、2dx=dt ∴ 2=dt/dx

y=arctan t ∴ t=tan y とおけば、dt/dy=1/cos^2 y
dy/dx=dy/dt・dt/dx
=1/(dt/dy)・dt/dx =2/(dt/dy)
=2/(1/cos^2 y)
ここで、tan^2 y +1=1/ cos^2 y より
=2/(1+t^2)
=2/(1+4x^2)

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/18 23:56

tan^-1 x の微分はできるんだよね?