物理のエッセンス力学9番の問題なんですが 鉛直方向の速度はv•sina•sinθなのでこれをイコール

物理のエッセンス力学9番の問題なんですが
鉛直方向の速度はv•sina•sinθなのでこれをイコールgtとしてはダメなのですか？
答えはv•sina=g•sinθ•tとなってます
一応答えの意味は理解できますが自分のやり方のどこが誤りなのか教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/02/27 23:01

画像には、肝心な「問題番号 ９」が写っていませんね。

自分だけで思いこみ、他人にきちんと説明できいのは、科学の立場からは失格です。

＞鉛直方向の速度はv•sina•sinθなのでこれをイコールgtとしてはダメなのですか？

ダメに決まっています。どんな根拠があっての「イコール」なのですか？

「力」から「加速度」を求め、「加速度」から「速度」を求めます。その因果関係を飛ばしていけません。

働く「力」は「重力」です。物体の質量を m として
　F = mg
これを「斜面上の力」にしないと、斜面上の運動が記述できません。斜面上の「力」は、斜面下方向（y 軸のマイナス方向）に働くので、
　Fy = mg*sinθ　　①
　Fx = 0　　　　　②
です。

この「力」と「物体の運動」を結び付けるのが「運動方程式」で、斜面上の x, y 方向の加速度を ax, ay として
　Fy = m*ay
　Fx = m*ax
この力が①②なので、斜面上で働く力による運動の加速度が
　ay = g*sinθ　　　③
　ax = 0　　　　　④
ということです。

この加速度から「速度」を求めます。加速度に時間をかけたものが「速度の増加」になりますが、t=0 のときの初速度が vy0 = v0*sin(α), vx0 = v0*cos(α) なので
　vy = g*sinθ*t + v0*sin(α)　　⑤
　vx = v0*cos(α) 　　　　　　　⑥

最高点に達したとき vy=0 なので、⑤より
　g*sinθ*t + v0*sin(α) = 0
より
　t = v0*sin(α) / (g*sinθ)

ちゃんと「論理的な関係」で結び付けていきましょうね。
「公式の丸暗記」では論理的な推論ができないので、きちんと「論理的な因果関係」を理解しましょう。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/02/28 01:10

>鉛直方向の速度はv•sina•sinθなのでこれをイコールgt

これだと斜面が緩やかなほどtが小さくなります。有り得ないです。

斜面では斜面方向の重力加速度の「成分」で考えます。
鉛直には動けないのに鉛直で考えるのはムチャクチャです。