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球殻の内球殻に電荷Q1をくっつけた時は、外殻に静電誘導で-Q1がくっつくのに、どうして外殻にQ2をくっつけたときは内球殻に-Q2がくっつかないのですか?

A 回答 (2件)

内殼の表面に-Q2が貯まるには、内殼球の他の場所のどこかに電荷Q2がないと


辻褄があわない。

ところが金属の中に電荷が有るということは、その電荷の周りに
電気力線があるという事であり、金属の中に電場が有ることを意味します。

しかし、金属の中は電子がたくさん有って電場で移動し、電場を打ち消して
しまうため、金属の中に電荷は存在出来ません。

結局ない袖はふれず、内殼球の表面には電荷は移動してこれないのです。
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>外殻に静電誘導で-Q1がくっつく



空間を間に挟んで「内球殻」と「外球殻」があるということですね?
そして、「内球殻」に電荷「 +Q1 」を帯電させるということですね?
そのときには、「外球殻」の「内側」に「 -Q1 」がくっつきますが、「外側」には「 +Q1 」がくっつきます。つまり、外から電荷の供給がない限り、「外球殻」全体では電荷の合計はゼロです。単に、「内球殻」の電荷に引っ張られて「電荷の偏在」が発生しているだけです。(もし、電源や接地に接続されていれば、そことの電荷をやり取りする場合もあります)

>どうして外殻にQ2をくっつけたときは内球殻に-Q2がくっつかないのですか?

その「+Q2」は、「外球殻」の「外側」に帯電します。同じ電荷同士では相互に反発して、一番遠くに行こうとするから。
なので「外球殻」の「内側」には電荷がありません。また、「外球殻」の帯電が一様なので、「外球殻」の内部には電場は存在しません。
「外球殻」の「内側」に電荷がなく、「外球殻」の内部に電場がないので、「内球殻」には電荷の偏在は発生しません。
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Q電荷が球殻内に一様に分布する問題について

「 内半径a,外半径bの球殻(aくb)があり,球殻の中心からの距離rとする.電荷Qが球殻部分(aくrくb)に一様に分布しているとき,電界と電位を求めよ.また,rくa,bくrは真空として真空の誘電率をε0する.」
という問題です.
この問題は試験問題だったため回答がないので,一応参考書などを読んで似たような問題を見たりしたのですが,今一つ理解できません.
もしよろしかったら,どなたか教えていただけないでしょうか?
よろしくお願いします.

Aベストアンサー

hikamiuさんが既にお答えされていますので、以下は具体的な計算のやり方についての話です。計算のやり方は大学の先生のご好意による講義ノート(参考URL)が公開されていますので、そこの7の6を参照してみてください。もっともその前に講義ノートの6の5で少し計算の地ならしをしてから進まれたほうが理解が速いかもしれません。

参考URL:http://www-d.ige.solan.chubu.ac.jp/goto/docs/djk1/p0idxA.ssi

Q導体球殻の電位

内半径a 外半径b の導体球殻の中心に電気量q(>0)の点電荷を置くとき
各点における電位の分布を求めよ。無限遠方をV=0とする。

という問題で

まず、ガウスの法則を用いて電場をもとめて、そこから距離の積分をしてVを求めようとしました。


まず、境界は次の三つであっていますでしょうか。

(1)0<r<aの時(2)a≦r<b(3)B≦r

そして各場合の電場は

(1)の時、∫ε_0EdS=q より
E= q/4πr^2ε_0
(2)の時、
導体の内部なので電場E=0
(3)の時∫ε_0Eds=q
E=q/4πr^2ε_0

ここで電位を求める場合の方法ですが境界の値と計算方法に自信がありません。

(3)の時、

V=-∫(∞→r)E・dr = (q/4πε_0)・(1/r)

(2)の時、
V=-∫(∞→b)E・dr -∫(b→r)0・dr = (q/4πε_0)・(1/b)

(1)の時、

V= -∫(∞→b)E・dr -∫(b→a)E・dr - ∫(a→r)E・dr = (q/4πε_0)(1/r)

(1)の答えが解答では(q/4πε_0)(1/r)
ではなく
(q/4πε_0)((1/b)+(1/r)-(1/a))
となっていました。

なぜなのでしょうか。

ご教授お願い申し上げます。

内半径a 外半径b の導体球殻の中心に電気量q(>0)の点電荷を置くとき
各点における電位の分布を求めよ。無限遠方をV=0とする。

という問題で

まず、ガウスの法則を用いて電場をもとめて、そこから距離の積分をしてVを求めようとしました。


まず、境界は次の三つであっていますでしょうか。

(1)0<r<aの時(2)a≦r<b(3)B≦r

そして各場合の電場は

(1)の時、∫ε_0EdS=q より
E= q/4πr^2ε_0
(2)の時、
導体の内部なので電場E=0
(3)の時∫ε_0Eds=q
E=q/4πr^2ε_0

ここで電位を求める場合の方法ですが境界の値と計算方...続きを読む

Aベストアンサー

考え方も計算も、ほぼオッケーですよ。
(1)のときの電位ですが
V= -∫(∞→b)E・dr -∫(b→a)E・dr - ∫(a→r)E・dr = (q/4πε_0)(1/r)

真ん中の(b→a)の積分のときは、上で書かれているように E=0 なので
積分も0です。
ですから
V=(q/4πε0)( (1/b) - (1/∞) + (1/r) - (1/a) )
になりますね。


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